Question

如圖所示，有一閉合的正方形線圈，匝數為50匝，邊長為20cm，線圈繞OO′軸在B=0.5T的勻強磁場中勻速轉動，角速度為ω=100rad/s，若已知線圈的電阻為10Ω，從如圖位置開始計時，求：
（1）交變電動勢的最大值；
（2）感應電動勢的瞬時值表達式；
（3）線圈從圖示位置開始轉動1min的過程中產生的熱量Q．

Answer 1

（1）感應電動勢最大值：
E_m=nBSω=50×0.5×0.2×0.2×100V=100V
（2）從中性面開始計時交變電動勢瞬時值的表達式為
e=E_msinωt=100cos100t（V）
（3）感應電動勢有效值E=

Em

2

=50

2

V．
電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律
I=

E

R+r

=

50 2

10

A=5

2

A，
根據焦耳定律Q=I²Rt=（5

2

）²×10×60J=3×10⁴J
答：（1）交變電動勢的最大值100V
（2）感應電動勢的瞬時值表達式e=100sin00t（V）
（3）線圈從圖示位置開始轉動1min的過程中產生的熱量Q=3×10⁴J