Question

【題目】如圖所示，風洞實驗室中能模擬產生恒定向右的風力。質量m=100g的小球穿在長L=1.2m 的直桿上并置于實驗室中，球與桿間的動摩擦因數為0.5，當桿豎直固定放置時，小球恰好能勻速下滑。保持風力不變，改變固定桿與豎直線的夾角，將小球從O點靜止釋放。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）當θ=37°時，小球離開桿時的速度大小；

（2）改變桿與豎直線的夾角θ，使球下滑過程中與桿之間的摩擦力為0，求此時θ的正切值。

Answer 1

【答案】（1）v=6m/s（2）tanθ=2

【解析】（1）當桿豎直固定放置時，

解得：

當時，小球受力情況如圖示，

垂直桿方向上有：

得：

小球受摩擦力:

小球沿桿運動的加速度為：

解得

由得，小球到達桿下端時速度為

（2）當摩擦力為0 時，球與桿的彈力為0，由平衡條件得：

，

得：