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一束質量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v₀進入勻強電場，如圖2-3-5所示.如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長為L，設粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為_______.(粒子的重力忽略不計)

圖2-3-5

解析：水平方向勻速，則運動時間t= ①

豎直方向加速，則偏移y=at²②

且a= ③

由①②③得y=

則電場力做功W=qE×y=q

由功能原理得電勢能減少了.

答案：

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（2011?石景山區一模）如圖所示，圓心在原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區域，在圓內區域Ⅰ（r≤R）和圓外區域Ⅱ（r＞R）分別存在兩個勻強磁場，方向均垂直于xOy平面．垂直于xOy平面放置兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于x軸放置在
y=-2.2R的位置，熒光屏乙平行于y軸放置在x=3.5R的位置．現有一束質量為m、電荷量為q（q＞0）、動能為E₀的粒子從坐標為（-R，0）的A點沿x軸正方向射入區域Ⅰ，最終打在熒光屏甲上，出現亮點N的坐標為（0.4R，-2.2R）．若撤去圓外磁場，粒子也打在熒光屏甲上，出現亮點M的坐標為（0，-2.2R），此時，若將熒光屏甲沿y軸負方向平移，發現亮點的x軸坐標始終保持不變．不計粒子重力影響．
（1）求在區域Ⅰ和Ⅱ中粒子運動速度v₁、v₂的大小；
（2）求在區域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B₁、B₂的大小和方向；
（3）若上述兩個磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從A點沿x軸正方向射入區域Ⅰ的粒子束改為質量為m、電荷量為-q、動能為3E₀的粒子，求熒光屏上出現亮點的坐標．

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如圖所示，離子發生器發射一束質量為m，電荷量為e，從靜止經加速電壓U1=5000v加速后，獲得速度vo，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉電壓U2=400v作用后，以速度v離開電場，若兩板間距離d=1.0cm，板長l=5.0cm，求：
（1）離子在離開偏轉電場時的橫向偏移量y；
（2）離子離開偏轉電場時的偏轉角θ的正切值tanθ．

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一束質量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計），由靜止經水平方向的加速電場加速后進入如圖所示的正交的勻強電場和勻強磁場區域abcd，電場強度人小為E，磁感應強度人小為B₁．粒子直線運動從O點飛出，在cd右側有一個垂直紙面方向的圓柱形勻強磁場區域．磁應強度大小為B2（圖中朱畫出）．粒子在此磁場作用下，從oc延長線上的p點并與oc延長線成30°夾角射出，op=L，求：
（1）加速電壓U₁；
（2）圓柱形磁場的最小橫截面積；
（3）粒子從o點到p點所用時間．

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一束質量為m、電荷量為e的電子以速度v₀從y軸上的M（0，l₀）點以平行于x軸的方向射入存在著沿y軸正向勻強電場的第一象限區域，電子束通過x軸上的N點時與x軸正向成45°角，如圖所示．
（1）求該電場的場強大小；
（2）求N點到O點的距離ON；
（3）若去掉電場，而在過N點的某一區域內加一垂直紙面向里的勻強磁場，試求該勻強磁場的磁感應強度．

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如圖所示，一束質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始經過勻強電場加速后，均從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁感應強度為B=

2mU

的勻強磁場中．已知勻強電場的寬度為d=

R，勻強磁場由一個長為2R、寬為

R的矩形區域組成，磁場方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計．
（1）若加速電場加速電壓為9U，求粒子在電磁場中運動的總時間；
（2）若加速電場加速電壓為U，求粒子在電磁場中運動的總時間．

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