Question

3個人造地球衛星A、B、C，在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運動，已知m_A=m_B＜m_C，則關于三個衛星的說法中錯誤的是（　　）

• A．線速度大小的關系是v_a＞v_b=v_c
• B．周期關系是T_a＜T_b=T_c
• C．向心力大小的關系是F_a=F_b＜F_c
• D．軌道半徑和周期的關系是

  R 3 A

  T 2 A

  = 

  R 3 B

  T 2 B

   = 

  R 3 C

  T 2 C

Answer 1

分析：熟悉利用萬星受到的萬有引力提供衛星環繞地球運動的向心力列式求解．

解答：解：根據衛星所受萬有引力提供向心力有：G

mM

R2

=ma向=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2
A、衛星的線速度v=

GM R

，得因為R_A＜R_B=R_C，所以v_a＞v_b=v_c故A正確；
B、衛星運動行的同期T=

4π2R3 GM

，因為R_A＜R_B=R_C，所以T_a＜T_b=T_c故B正確；
C、F向=G

mM

R2

，R_A＜R_B=R_C，m_A=m_B＜m_C所以F_A＞F_B，F_C＞F_B，R_A＜R_C，m_A＜m_C故F_A和F_C大小不確定，故C錯誤；
D、∵

R3

T2

=

GM

4π2

，可得

RA3

TA2

=

RB3

TB2

=

RC3

TC2

，故D正確．
本題選錯誤的，故選C．

點評：在衛星運動中，萬有引力提供向心力，熟悉掌握萬有引力表達式，以及向心力的不同表達式，由萬有引力和向心力表達式列式求解．