Question

【題目】如圖所示，一端封閉、另一端開(kāi)口向上的豎直玻璃管長(zhǎng)為L=52cm，玻璃管內(nèi)用高h=8cm的水銀柱封閉著長(zhǎng)為L1=40cm的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為300K，大氣壓強(qiáng)p=76cmHg。

①若把玻璃管繞底端在豎直面內(nèi)緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與水平方向成30°，求此時(shí)管中氣體的長(zhǎng)度L2；

②若緩慢對(duì)玻璃管加熱，升溫至多少時(shí)，管中剛好只剩4cm高的水銀柱?(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】(1)；（2）

【解析】

解：①氣體初始?jí)簭?qiáng)設(shè)為，玻璃管的橫街面積為，水銀密度為，大氣壓強(qiáng)等效為高的水銀柱，根據(jù)平衡條件可得：

解得：，

若把玻璃管繞底端在豎直面內(nèi)緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與水平方向成，此時(shí)管中氣體的壓強(qiáng)設(shè)為，根據(jù)平衡條件得：

解得：，

根據(jù)玻意耳定律得：

解得：

②若緩慢對(duì)玻璃管加熱升溫，管中剛好只剩4cm高的水銀柱，由此得玻璃管中氣體的長(zhǎng)度為：

氣體末態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)設(shè)為，根據(jù)平衡條件得：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：

解得：