Question

一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子以初速度v₀，從上板邊沿水平向右射入兩板間的電場(chǎng)中．已知平行板長(zhǎng)為l，兩板的距離為d，電勢(shì)差為U，粒子重力不計(jì)．求：
①帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度a；
②粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角正切值．

Answer 1

分析：（1）粒子在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力使粒子產(chǎn)生加速度a；
（2）類子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角正切值．

解答：解：（1）粒子在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力大小為F=qE，
兩平行板間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系有：
E=

U

d

所以粒子受電場(chǎng)力為F=qE=

qU

d

根據(jù)牛頓第二定律粒子產(chǎn)生的加速度a=

F

m

=

qU

md

（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，初速度v₀，加速度a=

qU

md

粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子射出電場(chǎng)在水平方向產(chǎn)生位移x=l
所以粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

l

v0

粒子在豎直方向的速度v_y=at=

qUl

mdv0

如圖粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ=

vy

v0

=

qUl

md v 2 0

答：①帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度a=

qU

md

；
②粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角正切值為

qUl

md v 2 0

．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，若垂直電場(chǎng)線進(jìn)入則做類平拋運(yùn)動(dòng)，要將運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)線和垂直于電場(chǎng)線兩個(gè)方向進(jìn)行分析，利用直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解．