Question

一個質量m=1.0×10^-3kg，邊長L=0.1m的正方形線圈，電阻R=1Ω，從h₁=5cm的高處靜止下落，然后進入一個勻強磁場，如圖所示．當線圈剛進入磁場時，正好做勻速運動．如果線圈的下邊通過磁場所經歷的時間△t=0.2s，則磁場的磁感應強度B=

1

T；磁場區域的高度h₂=

0.25

m （g取10m/s²）

Answer 1

分析：線圈進入磁場前做自由落體運動，進入磁場后，受重力和安培力平衡，做勻速運動，根據受力平衡求出磁感應強度的大小．線圈下邊通過磁場的過程是先勻速，勻加速，求出勻加速運動的位移，即可求出磁場區域的高度．

解答：解：線圈進入磁場的速度為：v=

2gh1

=

20×0.05

m/s=1m/s
進入磁場受安培力和重力平衡，有mg=BIL．I=

BLv

R

  所以mg=

B2L2v

R

．得B=1T．
進入磁場后先做勻速運動，勻速運動的時間t1=

L

v

=0.1s．
所以勻加速運動的時間t₂=0.2-0.1s=0.1s
勻加速運動的位移x=vt+

1

2

gt2=0.1+

1

2

×10×0.01m=0.15m．
所以磁場區域的高度h₂=x+L=0.25m．
故本題答案為：1，0.25．

點評：解決本題的關鍵知道線圈進磁場的過程受重力和安培力平衡做勻速運動．下邊穿越磁場的過程先做勻速運動，再做勻加速運動．