Question

如圖所示，一水平放置的平行導體框架寬度L=0.5m，接有電阻R=0.20Ω，磁感應強度B=0.40T的勻強磁場垂直導軌平面方向向下，僅有一導體棒ab跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動，框架及導體ab電阻不計，當ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動時．試求：
（1）導體ab上的感應電動勢的大小．
（2）要維持ab向右勻速運行，作用在ab上的水平力為多大？
（3）電阻R上產生的焦耳熱功率為多大？

Answer 1

分析：（1）根據切割產生的感應電動勢大小公式求出電動勢的大小．
（2）根據閉合電路歐姆定律求出感應電流的大小，從而求出安培力的大小，通過平衡求出作用在ab上的水平力大小．
（3）根據P=I²R求出電阻R上產生的焦耳熱功率．

解答：解：（1）導體ab垂直切割磁感線，產生的電動勢大小：
E=BLv=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V  ①
（2）導體ab相當于電源，由閉合電路歐姆定律得回路電流：
I=

E

R+r

=

0.80

0.20

 A=4.0 A  ②
導體ab所受的安培力：
F=BIL=0.40×4.0×0.50 N=0.80 N  ③
由于ab勻速運動，所以水平拉力：
F′=F=0.80 N  ④
（3）R上的焦耳熱功率：
P=I²R=4.0²×0.20 W=3.2 W  ⑤
答：（1）導體ab上的感應電動勢的大小為0.80V．
（2）要維持ab向右勻速運行，作用在ab上的水平力為0.80N．
（3）電阻R上產生的焦耳熱功率為3.2W．

點評：本題考查切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式等知識點，難度中等．