Question

【題目】

【1】警車向路上的車輛發射頻率已知的超聲波，同時探測反射波的頻率。下列說法正確的是_______。(填入正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分：有選錯的得0分)

A. 車輛勻速駛向停在路邊的警車，警車探測到的反射波頻率增高

B. 車輛勻速駛離停在路邊的警車，警車探測到的反射波頻率降低

C. 警車勻速駛向停在路邊的汽車，探測到的反射波頻率降低

D. 警車勻速駛離停在路邊的汽車，探測到的反射波頻率不變

【2】如圖，由透明介質構成的半球殼的內外表面半徑分別為R和R。一橫截面半徑為R的平行光束入射到半球殼內表面，入射方向與半球殼的對稱軸平行，所有的入射光線都能從半球殼的外表面射出。已知透明介質的折射率為n=。求半球殼外表面上有光線射出區域的圓形邊界的半徑。不考慮多次反射。

Answer 1

【答案】

【1】 AB

【2】

【解析】

【1】本題考察的是多普勒效應，凡是波源靠近觀察者，觀察者接收到的頻率就會變大，遠離觀察者，接收到的頻率就會變小，故AB正確

【2】分析邊緣光線a，如圖：

由幾何關系得，，可得∠CAB=45°，

在△OAB中，AC=AB，設為r，在△OBC中，

由勾股定理有：

進而求出

故半球殼外表面上有光線射出區域的圓形邊界的半徑為