Question

實驗室現有如下器材：
電流表G（滿偏電流300μA，內阻100Ω ）
電流表A₁（量程為0.6A，內阻約為0.1Ω ）
電壓表V₁（量程為2V，內阻約為2000Ω）
電阻箱R₁（阻值范圍0～9999Ω）
電阻箱R₂（阻值范圍0～999.9Ω）
滑動變阻器R₃（最大阻值為100Ω）
滑動變阻器R₄（最大阻值為100kΩ ）
電源E（電動勢6V，內阻約為0.5Ω）
單刀單振開關S，導線若干
（1）現需要將電流表G改成3V的電壓表，需要選用的電阻箱是

R

1

，其阻值應調節為

9900Ω

   與電流表G

串

聯．
（2）為了測量電壓表V₁的內阻，要求有盡可能高的測量精度，所用電表的指針偏轉達半偏以上，并能測多組數據，請你從上述器材中選擇必要的器材，設計一個測量實驗電路，在虛線方框中畫出電路的原理圖（電路原理圖中要用題中相應的英文字母標注．若你需用到改裝后的電壓表，則改裝后的電壓表用V表示．）
（3）電壓表V₁的內阻R_V的計算公式為R_V=

U   1 R   2

U -U   1

，式中各符號的意義是

U

1

是電壓表

V

1

的讀數，

R

2

是電阻箱

R

2

的讀數，U是電壓表V的讀數

．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是根據串聯電阻具有分壓作用，可見電流表G與電阻箱串聯，根據歐姆定律求出分壓電阻的值即可；題（2）的關鍵是由于待測電壓表的量程小于改裝后的電壓表量程，考慮將待測電壓表與電阻箱

R

2

串聯使用，再與電壓表V并聯，變阻器采用分壓式即可；題（3）的關鍵是根據歐姆定律計算出待測電壓表

V

1

的內阻

R

V

的表達式即可．

解答：解：（1）根據歐姆定律可得，U=

I

g

(R

g

+R)，代入數據可得R=9900Ω，所以應選電阻箱

R

1

，即應將表頭與阻值為9900Ω的電阻箱串聯．
（2）由于改裝后的電壓表量程大于電壓表

V

1

量程，所以可將

V

1

與電阻箱

R

2

串聯而擴大量程，然后將它們改裝后的電壓表V并聯，又由于變阻器

R

3

的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，電路圖如圖所示：
（3）根據歐姆定律應有：U=

U   1

R   V

(R

2

+R

V

)
解得：

R

V

=

U   1 R   2

U -U   1

式中各符號的意義：

U

1

是電壓表

V

1

的讀數，

R

2

是電阻箱

R

2

的讀數，U是電壓表V的讀數．
故答案為：（1）

R

1

，9900，串
         （2）如圖
         （3）

U   1 R   2

U -U   1

，

U

1

是電壓表

V

1

的讀數，

R

2

是電阻箱

R

2

的讀數，U是電壓表V的讀數

點評：要明確串聯電阻具有分壓作用，因此要擴大電壓表量程就應與電阻串聯，然后根據歐姆定律計算即可．