Question

如圖甲所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L＝1 m，上端接有電阻R₁＝3 Ω，下端接有電阻R₂＝6 Ω，虛線OO′下方是垂直于導軌平面的勻強磁場．現將質量m＝0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落0.2 m過程中始終與導軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示. 求：

小題1:磁感應強度B；
小題2:桿下落0.2 m過程中通過電阻R₂的電荷量q.

Answer 1

小題1:2 T.
小題2:0.05 C

(1)（7分）由圖象知，桿自由下落距離是0.05 m，當地重力加速度g＝10 m/s²，則桿進入磁場時的速度v＝＝1 m/s
由圖象知，桿進入磁場時加速度a＝－g＝－10 m/s²
由牛頓第二定律得mg－F_安＝ma
回路中的電動勢E＝BLv
桿中的電流I＝
R_并＝
F_安＝BIL＝
得B＝ ＝2 T.
(2)（4分）桿在磁場中運動產生的平均感應電動勢＝
桿中的平均電流＝
通過桿的電荷量Q＝·Δt
通過R₂的電荷量q＝Q＝0.05 C.