Question

如圖所示，電源內阻R=0.4Ω，R₁=R₂=R₃=4Ω．當電鍵閉合時，電流表和電壓表的示數分別為1.5A和2V，各電表均為理想電表．求：
（1）電源電動勢；
（2）R₄的阻值；
（3）電鍵斷開時，干路上的電流強度．

Answer 1

分析：（1）S閉合時，R₁和R₂并聯再與R₄串聯，最后與R₃并聯，根據電壓表的讀數，由歐姆定律求出通過R₂的電流，電流表的示數是R₁和R₃上電流之和，再由閉合電路歐姆定律即可求出電源的電動勢．
（2）K斷開，R₁和R₃串聯后與R₄并聯，最后再與R₂串聯，求出外電路總電阻，由閉合電路歐姆定律求出總電流．

解答：解：（1）S閉合時，R₁和R₂并聯再與R₄串聯，最后與R₃并聯，通過R₁和R₂的電流為：I₁=I₂=

U2

R2

=

2

4

A=0.5A
電流表的示數是R₁和R₃上電流之和，則通過R₃的電流為 I₃=I_A-I₁=1.5-0.5=1（A）
R₃的電壓為 U=U₃=I₃R₃=1.0×4V=4.0V
電源的內電壓為 U_內=Ir=（I₃+I₁+I₂）r=2×0.4=0.8（V）
所以電動勢 E=U+U_內=4.0+0.8=4.8（V）
（2）R₄的阻值 R₄=

U-U2

I1+I2

=

4-2

1

Ω=2Ω
（3）電鍵斷開時，R₁和R₃串聯后與R₄并聯，最后再與R₂串聯，外電路總電阻為：R_外=

(R1+R3)R4

R1+R3+R4

+R₂=

(4+4)×2

4+4+2

+4=5.6（Ω）
 I=

E

R外+r

=

4.8

5.6+0.4

A=0.8A
答：（1）電源電動勢為4.8V；（2）R₄的阻值為2Ω；（3）電鍵斷開時，干路上的電流強度為0.8A．

點評：本題是復雜的電路計算問題，首先要識別電路的結構，分析各部分電阻的連接關系，關鍵要知道電流的流向，電流表的示數是R₁和R₃上電流之和，再根據歐姆定律進行研究．