Question

【題目】如圖所示，水平放置的導熱氣缸A和B底面積相同，長度分別為2L和L，兩氣缸通過長度為L的絕熱管道連接；厚度不計的絕熱活塞a、b可以無摩擦地移動，a的橫截面積為b的兩倍。開始時A、B內都封閉有壓強為p0、溫度為T0的空氣，活塞a在氣缸A最左端，活塞b在管道最左端。現向右緩慢推動活塞a，當活塞b恰好到管道最右端時，停止推動活塞a并將其固定，接著緩慢加熱氣缸B中的空氣直到活塞b回到初始位置，求

（i）活塞a向右移動的距離；

（ii）活塞b回到初始位置時氣缸B中空氣的溫度。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

(i)設絕熱活塞b到達管道口右邊且右端面與管口齊平時，A氣缸中的活塞a向右移動x，此時A、B中氣體壓強為p， 則：

對A氣體：

對B氣體：

聯立解得： ，

(ii)設氣缸B的溫度為T、壓度為時，絕熱活塞b回到初始位置，

對氣體B:

對氣體A:

聯立解得：