Question

（2011?湖南模擬）在測定一節干電池的電動勢和內阻的實驗中，現有下列器材：待測干電池一節，電流表G（滿偏電流為2.5mA，內阻為199Ω），定值電阻R₁=1.0Ω，定值電阻R₂=99.5Ω，電阻箱R（0～99.9Ω），開關，導線若干．
（1）請在答題卡所給方框內，畫出合理的實驗電路圖，其中定值電阻應選用

R₁

（選填“R₁”或“R₂”）．
（2）某同學用上述合理的實驗電路測出了多組電阻箱的電阻值R和電流表G的示數I_g，并根據所測數據描點作出了如圖所示的

I

Ig

-R圖線．由圖線求得被測電池的電動勢E=

1.40

V，內阻為r=

0.40

Ω．

Answer 1

分析：（1）由給出的器材可知，本實驗應選用安阻法，但由于電流表量程偏小，應考慮改裝電流表；
（2）由閉合電路歐姆定律可得出函數關系，由數學關系可得出電動勢和內電阻．

解答：解：（1）由題目中給出的器材可知，本實驗應采用電流表與電阻箱結合的方式求出電動勢和內電阻；當電阻箱電阻最大時，電流I仍接近15mA，所以電流表量程為2.5mA，不能直接測量，故應并聯定值電阻擴大量程；若選用R₂并聯，則量程只擴大到原來的3倍，即7.5mA，也達不到要求，故應選用R₁，將量程擴大到原來的200倍，即達到500mA；將改裝后的電流與與滑動變阻器串聯即可；故原理如圖所示；

（2）由閉合電路歐姆定律可知，200I_g=

E

R+r

1

Ig

=

200(R+r)

E

由數學知識可知，圖象的斜率k等于

200

E

，截距b等于

200r′

E

；由于縱軸單位為mA的倒數，在計算時應換算為A的倒數；
則b=0.2

1

mA

=200

1

A

；k=

1.00-0.20

5.6

×1000=143；
故E=

200

143

=1.40V；

200r′

E

=200
故r′=1.40Ω；
在測量中我們沒有考慮改裝后的電流表的內阻影響，故1.40中包含電流表的內阻，而內電流表內阻約為1Ω，故電源內阻約為r=1.40-1=0.40Ω；
故答案為：（1）如圖所示：R₁；（2）1.40（1.38-1.44均算正確）；0.40（0.40-0.60均正確）．

點評：本題用安阻法測量電源的電動勢和內電阻，由于要將電流表改裝以及坐標中坐軸單位不是國際單位，從而給本題增加了難度，在解題中應注意體會．同時電流表改裝后的量程與并聯電阻的關系也要注意思考．