Question

如圖所示，光滑絕緣桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質量為m，帶電量為-q的有孔小球從桿上A點無初速下滑，已知q＜＜Q，AB=h，BC=2h，小球滑到B點時速度大小為

3gh

，則小球從A運動到B的過程中，電場力做的功為

 

；小球在C點的速度為

 

．

Answer 1

分析：小球由A到B重力和電場力做功，由動能定理求得小球從A點到B點的過程中電場力做的功；由于B、C兩點在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等，小球從B運動到C過程，電場力做功為零，根據動能定理研究小球從A運動到B的過程，求出電場力所做的功．

解答：解：小球由A到B重力和電場力做功，由動能定理，有：
mgh+W=

1

2

m

v

2 B

-0
解得：
W=

1

2

m

v

2 B

-mgh=

1

2

m×3gh-mgh=

mgh

2

小球從B運動到C過程，電場力做功為零，根據動能定理，有：
mg（2h）=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

解得：
vC=

v 2 B +4gh

=

3gh+4gh

=

7gh

故答案為：

mgh

2

，

7gh

．

點評：本題關鍵將合運動沿水平和豎直方向正交分解，然后根據運動學公式列式分析．