Question

（2009?徐匯區二模）如圖（1）所示，A、B為傾斜的氣墊導軌C上的兩個固定位置，在A、B兩點各放置一個光電門（圖中未畫出），將質量為M的小滑塊從A點由靜止開始釋放（由于氣墊導軌阻力很小，摩擦可忽略不計），兩個光電門可測得滑塊在AB間運動的時間t，再用尺測量出A點離B點的高度h．
（1）在其他條件不變的情況下，通過調節氣墊導軌的傾角，從而改變A點離地的高度h，小球從A點運動到B點的時間t將隨之改變，經多次實驗，以

1

t2

為縱坐標、h為橫坐標，得到如圖（2）所示圖象．則當下滑時間為t=0.6s時，h為

0.56

m；若實驗當地的重力加速度為10m/s²，則AB間距s為

1

m．
（2）若實驗中的氣墊導軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，此種情況下產生的

1

t2

-h圖象應為

曲線

（選填“直線”或“曲線”）．

Answer 1

分析：（1）先根據（2）圖得出

1

t2

與h的函數關系式，把時間t=0.6s帶入即可求得h，根據勻加速直線運動求得AB間的距離．
（2）若實驗中的氣墊導軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，先求出h與

1

t2

的函數關系，看是直線還是曲線．

解答：解：（1）根據（2）圖可得：

1

t2

=5h  ①
當下滑時間為t=0.6s時，h=0.56m，
滑塊從A點下滑后做勻加速直線運動，
根據勻加速運動的位移公式得：s=

1

2

at2  ②
根據牛頓第二定律得：a=gsinθ=g

h

s

     ③
由①②③得：s=1m
（2）若實驗中的氣墊導軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，則a=gsinθ-

f

M

=g

h

s

-

f

M

而s=

1

2

at2 
則

1

t2

=

a

2s

=

g h s - f M

2s

=

ghM-fs

2s2M

，由關系式可知

1

t2

與h不成線性關系，
所以此種情況下產生的

1

t2

-h圖象不是直線而是曲線．
故答案為：（1）0.56；   1．    （2）曲線．

點評：本題主要考查了勻加速直線運動的基本公式的應用，要求同學們能夠從圖象中得出有效信息，難度適中．