Question

如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=

 

；小球經b點的豎直速度

 

；拋出點在a點上方的高度

 

．（結果用L、g表示）

Answer 1

分析：平拋運動的水平方向做勻速直線運動，從圖中可以看出：a、b、c、d 4個點間的水平位移均相等為2L，因此這4個點是等時間間隔點，v₀=

x

t

，而豎直方向是自由落體運動，兩段相鄰的位移之差是一個定值△y=gT²=L，聯立方程即可解出初速度．求出B點水平方向和豎直方向上的分速度，再根據自由落體運動位移速度公式求出b點離拋出點的高度，從而求出拋出點在a點上方的高度．

解答：解：從圖中看出，a、b、c、d 4個點間的水平位移均相等，是x=2L，因此這4個點是等時間間隔點．豎直方向兩段相鄰位移之差是個定值，即△y=gt²=L，
解得：t=

L g

再根據v₀=

x

t

，
解出v₀=2

gL

b點在豎直方向上的分速度vby=

yac

2T

=

3L

2t

=

3L

2 L g

=

3

2

gL

根據自由落體運動位移速度公式得：hby=

vby2

2g

=

9

8

L
則拋出點在a點上方的高度h=hby-L=

9

8

L-L=

1

8

L
故答案為：2

gL

；

3

2

gL

；

1

8

L．

點評：解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，能夠靈活運用運動學公式處理水平方向和豎直方向上的運動．