Question

2006年3月17日，俄羅斯“勇士”特技飛行團在我國著名旅游勝地張家界進行特技飛行表演，這次執行穿越大門山飛行任務的是俄羅斯著名的“蘇-27“噴氣式戰斗機．工業上將噴氣式飛機向后噴出燃氣產生的推力和自身重力的比稱為推重比，已知“蘇-27”型戰斗機的推重比最大可達1.1：1．在一次零重力實驗中，飛行員操縱該型號飛機，從1450m的高度，以170m/s的初速度沿豎直直線加速提升，30s后撤去動力，此后至多可以獲得多長時間的零重力狀態？（為保證安全，飛機離地面的高度不能低于1000m，計算中g取10m/s²，空氣阻力不計）

Answer 1

第一階段30s內做勻加速運動，第二階段做豎直上拋，第三階段自由落體．
加速階段的加速度：a=

F推-mg

m

=

1.1mg-mg

m

=0.1×10m/s2=1m/s² 
加速階段的末速度：v₁=v₀+at₁=（170+1×30）m/s=200 m/s  
加速階段的最大位移：h₁=v₀t+

1

2

a

t

21

=（170×30+

1

2

×1×30²）m=5550m  
飛機再做豎直上拋運動：設時間為t₂，上升高度為h₂
t2=

v1

g

=

200

10

s=20s 
h2=

v 21

2g

=

2002

2×10

m=2000m 
飛機從最高點下落到距地面1000m的時間為t₃

1

2

g

t

23

=h1+h2+450 
解得t₃=40s，
失重對應的時間 t=t₂+t₃=（20+40）s=60s 
答：此后至多可以獲得60s時間的零重力狀態．