Question

【物理-選修3-4】
（1）如圖甲所示為一簡諧波在t=0時刻的圖象，圖乙所示為x=4m處的質點P的振動圖象，則下列判斷正確的是

ADE

A．這列波的波速是2m/s
B．這列波的傳播方向沿x正方向
C．t=3.5s時P點的位移為-0.2m
D．從t=0時刻開始P點的振動方程為y=0.2sin（πt+π）m
E、若此波遇到另一列波并發生穩定的干涉現象，則該波所遇到的頻率為0.5Hz
（2）如圖丙所示，MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，其邊長MN=30cm．一束激光AB射到玻璃磚的MQ面上（入射點為B）進入玻璃磚后在QP面上的F點（圖中未畫出）發生全反射，恰沿DC方向射出．其中B為MQ的中點，∠ABM=30°，PD=7.5cm，∠CDN=30°．
①畫出激光束在玻璃磚內的光路示意圖，求出QP面上的反射點F到Q點的距離QF；
②求出激光束在玻璃磚內的傳播速度（真空中光速c=3×10⁸m/s，sin37°=0.6）．

Answer 1

分析：（1）由乙圖讀出t=0時刻P質點的振動方向，由甲圖判斷出波的傳播方向．根據時間t=3.5s與周期的關系，分析質點P的位置，確定其位移；根據t=0時刻質點P的位置和速度方向，寫出振動方程．兩列波頻率相同時，才能發生干涉．
（2）①畫出光路圖示意圖，根據幾何知識求得QF；
②由幾何關系求出折射角正弦，由折射定律n=

sini

sinr

求出折射率，由v=

c

n

求解激光束在玻璃磚內的傳播速度．

解答：解：（1）A、由圖知，該波的波長為λ=4m，周期為T=2m，則波速為v=

λ

T

=2m/s．故A正確．
B、由乙圖讀出t=0時刻P質點的振動方向向下，根據波形的平移法可知，這列波的傳播方向沿x負方向．故B錯誤．
C、t=3.5s=1

3

4

T，t=0時刻P質點的振動方向向下，則t=3.5s時P點到達波峰，故位移為y=0.2m．故C錯誤．
D、t=0時刻P質點處于平衡向下振動，則其振動方程為y=-Asin

2π

T

t=-0.2sin（πt）m=0.2sin（πt+π）m．故D正確．
E、該波的頻率為f=

1

T

=0.5Hz，則若此波遇到另一列波并發生穩定的干涉現象，則該波所遇到的頻率為0.5Hz．故E正確．
故選ADE
（2）①光路圖如圖所示，反射點為F，
由幾何關系得tanr=

QB

QF

=

PD

PF

PD=7.5cm，QB=15cm，QF+PF=30cm，
代入數據得QF=20cm
②由上式得，tanr=

3

4

則得sinr=0.6
故折射率為n=

sini

sinr

=

sin60°

0.6

=

5 3

6

激光束在玻璃磚內的傳播速度為v=

c

n

=

6 3

5

×108m/s
故答案為：
（1）ADE；
（2）①光路示意圖如圖，QP面上的反射點F到Q點的距離QF是20cm．
②激光束在玻璃磚內的傳播速度為

6 3

5

×108m/s．

點評：第1題關鍵要把握振動圖象與波動圖象之間的聯系；第2題關鍵是畫出光路圖，運用幾何知識求解QF．