Question

（9分）相隔一定距離的A、B兩球，質量相等，假定它們之間存在著恒定的斥力作用．原來兩球被按住，處在靜止狀態(tài)．現(xiàn)突然松開，同時給A球以初速度v₀，使之沿兩球連線射向B球，B球初速度為零．若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）到剛恢復到原始值所經歷的時間為t₀，求B球在斥力作用下的加速度．

Answer 1

試題分析：解：以m表示球的質量，F(xiàn)表示兩球相互作用的恒定斥力，l表示兩球間的原始距離．A球作初速度為v₀的勻減速運動，B球作初速度為零的勻加速運動．在兩球間距由l先減小，到又恢復到l的過程中，A球的運動路程為l₁，B球運動路程為l₂，間距恢復到l時，A球速度為v₁，B球速度為v₂．
由動量守恒，有  
由功能關系：A球     
B球：    
根據題意可知l₁=l₂，
由上三式可得
得v₂=v₀、v₁=0   即兩球交換速度．
當兩球速度相同時，兩球間距最小，設兩球速度相等時的速度為v，
則 
B球的速度由增加到v₀花時間t₀，
即   
得．