Question

（1）有同學利用如圖1的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結點O，每個鉤碼的質量相等，當系統達到平衡時，根據鉤碼個數讀出三根繩子的拉力T_OA、T_OB和T_OC，回答下列問題：
a改變鉤碼個數，實驗能完成的是

 

A．鉤碼的個數N₁=N₂=2，N₃=4
B．鉤碼的個數N₁=N₃=3，N₂=4
C．鉤碼的個數N₁=N₂=N₃=4
D．鉤碼的個數N₁=3，N₂=4，N₃=5
b在拆下鉤碼和繩子前，應該做好三個方面的記錄：

 

；

 

；

 

（2）如圖2所示裝置，在探究影響平行板電容器電容的因素實驗中，①充好電的平行板電容器的極板A與一靜電計相接，極板B接地．若極板B稍向上移動一點，由觀察到的靜電計指針變化分析平行板電容器電容變小結論的依據是

 

A．兩極板間的電壓不變，極板上的電量變大
B．兩極板間的電壓不變，極板上的電量變小
C．極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變大
D．極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變小
②如圖3所示為電容式傳感器構件的示意圖，工作時動片（電極板A）沿平行于定片（電極板B）的方向發生一小段位移s，電容C便發生變化，通過測量電容C的變化情況就可以知道位移s．如果忽略極板的邊緣效應，那么在圖中，能正確反映電容C和位移s間函數關系的是

 

．（選填選項前面的字母）

（3）某同學在探究影響單擺振動周期的因素時，針對自己考慮到的幾個可能影響周期的物理量設計了實驗方案，并認真進行了實驗操作，取得了實驗數據．他經過分析后，在實驗誤差范圍內，找到了在擺角較小的情況下影響單擺周期的一個物理量，并通過作圖象找到了單擺周期與這個物理量的明確的數量關系．該同學的實驗數據記錄如下：

擺長L/m 周期T/s 最大擺角θ/° 擺球種類及質量m/g		0.7000	0.7500	0.8000	0.8500	0.9000
鋼球A 8.0	3.0	1.69	1.73	1.80	1.86	1.89
	9.0	1.68	1.74	1.79	1.85	1.90
鋼球B 16.0	3.0	1.68	1.74	1.79	1.85	1.90
	9.0	1.69	1.73	1.80	1.85	1.89
銅球 20.0	3.0	1.68	1.74	1.80	1.85	1.90
	9.0	1.68	1.74	1.79	1.85	1.90
鋁球 6.0	3.0	1.68	1.74	1.80	1.85	1.90
	9.0	1.69	1.74	1.80	1.86	1.91

①分析上面實驗表格中的數據，你認為在擺角較小的情況下影響單擺周期的這個物理量是：

 

．
②利用表中給出的數據，試在圖4中坐標紙上畫出T²與L的關系圖線，該圖線斜率k的表達式k=

 

，k的數值為k=

 

．利用圖線斜率k表示重力加速度的表達式為g=

 

（用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）由于鉤碼均相同，則鉤碼個數就代表力的大小，所以O點受三個力處于平衡狀態，通過平行四邊形定則判斷合力是否能夠為零．為驗證平行四邊形，必須作圖，所以要強調三力平衡的交點、力的大小（鉤碼的個數）與力的方向．
（2）靜電計測量的是電勢差電容器與未與電源相連，電荷量保持不變，結合U的變化，確定電容C的變化．根據電容的決定式得出電容器電容與正對面積的關系，從而得出電容與移動的位移關系．
（3）根據表格中數據確定影響單擺周期的物理量，根據單擺的周期公式得出T²與L的關系式，從而得出圖線斜率的表達式，結合斜率得出重力加速度的表達式．

解答：解：（1）a、對O點受力分析

OA OB OC分別表示三個力的大小，由于三共點力處于平衡，所以0C等于OD．因此三個力的大小構成一個三角形．
A、以鉤碼的個數表示力的大小，則不能構成三角形，故A錯誤；
B、以鉤碼的個數表示力的大小，則三力為邊構成等腰三角形，故B正確；
C、以鉤碼的個數表示力的大小，則三力為邊構成等邊三角形，故C正確；
D、以鉤碼的個數表示力的大小，則三力為邊構成直角三角形，故D正確．
故選BCD．
b、為驗證平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點，即標記結點O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要做好記錄，是從力的三要素角度出發，要記錄砝碼的個數和記錄OA、OB、OC三段繩子的方向．
（2）①電容器的電容C=

Q

U

，因為電容器的電荷量不變，當兩極板的電壓增大時，電容減小．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．
②根據電容的決定式C=

?S

4πkd

知，電容與正對面積成正比，當工作時動片（電極板A）沿平行于定片（電極板B）的方向位移逐漸增大，則正對面積均勻減小，電容均勻減小．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．
（3）①從表格中數據看成，擺長變化時，周期發生明顯變化，則在擺角較小的情況下影響單擺周期的這個物理量是擺長．
②根據T=2π

L g

得，T2=

4π2L

g

，則圖線的斜率k=

4π2

g

．圖線如圖所示．由圖線可知，k=

3.9-2.7

0.9-0.6

=4．
根據k=

4π2

g

得，g=

4π2

k

．

故答案為：（1）a，BCD，
b 標記結點O的位置，記錄OA、OB、OC三段繩子的方向和三段繩子所掛勾碼的個數；    
（2）①C；  ②B； 
（3）①擺長；②

4π2

g

；  4；

4π2

k

．

點評：本題考查了驗證平行四邊形、探究平行板電容器電容的因素和探究影響單擺周期的因素三個實驗，關鍵掌握實驗的原理，通過原理進行分析求解．