【題目】如圖所示，一質量m=lkg的長木板靜止于光滑的水平面上，一個質量M=2kg的物塊（可視為質點）置于長木板的左端。長木板與右側豎直擋板足夠遠。現同時給物塊水平向右、給長木板水平向左且大小均為
=2m/s的初速度，已知物塊與長木板間的動摩擦因數
，長木板與擋板碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失，物塊始終沒有從長木板上掉下來，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)長木板長度的最小值L；
(2)物塊與長木板開始運動到長木板第n次與豎直擋板碰撞前的過程中，物塊相對長木板滑動的總時間t。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)由題意知，長木板與擋板每次碰撞前物塊與長木板已達共同速度，長木板與豎直擋板多次碰撞后停在擋板處，當長木板的長度最小時物塊停在長木板的右端，整個過程中由能量守恒定律有
解得
(2)設長木板與右側擋板第一次碰撞前，物塊與長木板的共同速度為
，由動量守恒定律得
解得
第一次碰撞前物塊相對長木板滑動的時間
長木板與擋板第二次碰撞前，設物塊與長木板的共同速度為
，由動量守恒定律得
解得
第一次碰撞后與第二次碰撞前物塊相對長木板滑動的時間
長木板與擋板第三次碰前，設物塊與長木板的共同速度為
，由動量守恒定律得
解得
第二次碰撞后與第三次碰撞前物塊相對長木板滑動的時間
……
依此類推，物塊與長木板開始運動到長木板第n次與豎直擋板碰撞前的過程中，物塊相對長木板滑動的總時間為
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【題目】如圖所示，長為8d、間距為d的平行金屬板水平放置，O點有一粒子源，能持續水平向右發射初速度為v0，電荷量為+q，質量為m的粒子。在兩板間存在如圖所示的交變電場，取豎直向下為正方向，不計粒子重力。以下判斷正確的是
A. 粒子在電場中運動的最短時間為
B. 射出粒子的最大動能為
mv02
C. t=
時刻進入的粒子，從O點射出
D. t=
時刻進入的粒子，從O點射出
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【題目】在探究物體的加速度與力的關系時，我們使用了圖甲所示裝置，在實驗時保持小車及車中砝碼的總質量不變，將細線下端懸掛砝碼及砝碼盤的總重力作為小車受到的合力，用打點計時器測出小車運動的加速度a。
（1）關于實驗操作，下列說法正確的是________
A．實驗前應調節滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行
B．在平衡摩擦力時，應將木板不帶滑輪的一端適當墊高，使小車在砝碼盤的牽引下恰好做勻速直線運動
C．實驗中小車的加速度越大越好
D．實驗時應先接通電源后釋放小車
（2）圖乙為實驗中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出連續的5個計數點A、B、C、D 、E，相鄰兩個計數點之間都有4個點跡未標出，測出各計數點到A點間的距離如圖乙所示．已知所用電源的頻率為50Hz，打B點時小車的速度vB＝________ m/s，小車的加速度a＝______ m/s2
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【題目】在2019年建國70周年國慶閱兵中，空中護旗梯隊破空而來，拉開了閱兵分列式的序幕，懸掛國旗 的“直－20”直升機勻速通過天安門廣場上空，受到水平風力的作用，懸掛國旗的懸繩與豎直方向成
角（懸繩質量不計），如圖所示。其中“直－20”直升機質量為M，國旗（含下方重物）質量為m，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）
A.“直－20”直升機和國旗（含下方重物）受到空氣作用力豎直向上
B.“直－20”直升機和國旗（含下方重物）受到空氣作用力沿懸繩的方向向上
C.懸繩對國旗（含下方重物）的拉力大小為
D.懸繩對國旗（含下方重物）的拉力和國旗（含下方重物）對懸繩的拉力是一對平衡力
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【題目】長、寬、高分別為a、b、c的矩形中空裝置，上下兩面為金屬板，前后兩面為絕緣材料組成，左右兩面開放，在垂直于前后方向上加磁感應強度為B、方向水平向外的勻強磁場。現有帶電荷量為q，質量為m的液滴持續從矩形裝置左側以某一初速度
水平射入，入射液滴在磁場中所受的洛倫茲力大于重力，最終上下兩平面形成穩定的電勢差U，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）
A.上下兩金屬板電勢的高低與入射液滴的電性無關
B.最終上下兩平面形成穩定的電勢差
C.在形成穩定電勢差之前的液滴進入裝置電勢能減小
D.在形成穩定電勢差之后，后續射入的液滴不再影響穩定電勢差U的大小
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【題目】長木板A放在光滑的水平面上，質量為m的小物體B以水平初速v0滑上A的上表面，它們的v﹣t圖象如圖所示，則根據圖中的信息（圖中所標注的物理量均為已知量）可以求得
A.木板獲得的動能B.系統損失的機械能
C.木板的長度D.A與B間的動摩擦因數
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【題目】如圖所示，水平平臺上有一輕彈簧,左端固定在A點，自然狀態時其右端位于B點，平臺AB段光滑,BC段長x=1m，與滑塊間的摩擦因數為μ1=0.25.平臺右端與水平傳送帶相接于C點，傳送帶的運行速度v=7m/s,長為L=3m，傳送帶右端D點與一光滑斜面銜接，斜面長度s=0.5m，另有一固定豎直放置的光滑圓弧形軌道剛好在E點與斜面相切，圓弧形軌道半徑R=1m，θ=37°.今將一質量m=2kg的滑塊向左壓縮輕彈簧,使彈簧的彈性勢能為Ep=30J,然后突然釋放，當滑塊滑到傳送帶右端D點時，恰好與傳送帶速度相同，并經過D點的拐角處無機械能損失。重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6，不計空氣阻力。試求：
(1)滑塊到達C點的速度vC；
(2)滑塊與傳送帶間的摩擦因數μ2；
(3)若傳送帶的運行速度可調，要使滑塊不脫離圓弧形軌道，求傳送帶的速度范圍.
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【題目】如圖，在地面上方水平向左的勻強電場中，兩帶電小球a、b以一定初速度射入電場中P點后的運動軌跡分別如圖中虛線所示，b軌跡為直線。已知b球帶電量大小為q，質量為m，其軌跡與電場夾角為θ，重力加速度大小為g，則（ ）
A.a球帶負電
B.勻強電場的電場強度E=
C.b球經P點后做勻加速直線運動
D.a球經P點后的運動過程中電勢能逐漸增大
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【題目】如圖所示，一個小物塊靜止在水平軌道上的A點，水平軌道右側與一豎直光滑圓軌道平滑連接于B點，小物塊可不受阻礙地進入圓軌道，C為圓軌道的最高點。在極短時間內給小物塊一水平向右的沖量I，使小物塊從A點向右運動。已知小物塊的質量m=2kg，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.4，圓軌道的半徑R=0.24m，A、B兩點的距離L=0.5m，重力加速度g=10m/s2，問：
(1)沖量I為多大時，小物塊恰好運動到B點
(2)沖量I為多大時，小物塊能順利經過圓軌道的C點
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