Question

【題目】如圖所示，為一水平放置在桌面上的玻璃磚的截面圖，其中右側為半徑為r的圓AOC，O為圓心，左側為直角三角形ABO，∠B=60°，玻璃磚折射率n=。一束平行于紙面的光以60°的入射角射到AB邊上，忽略玻璃磚AB、BC內表面光的反射，光在真空中的傳播速度為c。求∶

（i）桌面上C點右側有光照亮區域的長度；

（ii）玻璃磚中剛好透射不出的光線，從AB面進入到AC弧面的傳播時間。

Answer 1

【答案】（i）；（ii）。

【解析】

（i）光線在AB面上的折射角為

可得

θ=30°

即光線垂直于AO即平行于BC射到AC面上；若某條光線在圓弧內表面恰未發全反射，則其到達桌面上的位置D與C點相距最遠，即桌面上CD之間的區域被照亮。設臨界角為C，則

由幾何關系得

CD=OD-r

解得

（ii）由幾何關系得，

故光在玻璃中的傳播距離

設光在玻璃中的傳播速度為n，則

傳播時間

解得