Question

（1）在科學(xué)探究活動中，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析歸納得出結(jié)論是非常重要的環(huán)節(jié)．下面表格中記錄的是物體作直線運(yùn)動中測得的位移x和對應(yīng)時刻t的數(shù)據(jù)．

時刻t/s	0	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
位移x/m	0	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25
T2/s2	0	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88

將上表中時刻與位移數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)現(xiàn)位移成倍增加但所甩時間不是成倍增加的，即x與t不是正比關(guān)系，于是他猜想x與t²可能是正比關(guān)系．為驗(yàn)證他猜想的正確性，請?jiān)谧鴺?biāo)紙（圖一）上作出x-t²圖線；如果他的猜想正確，請由圖線求出x與t²間的關(guān)系式，并寫在橫線上：

0.32t²

《斜率取2位有效數(shù)字》
（2）某課外興趣小組在研究“恒力做功和物體動能變化之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中使用了如下實(shí)驗(yàn)裝置（圖二）：
①該小組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時在安裝正確，操作規(guī)范的前提下（已平衡摩擦力），用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小由此帶來的系統(tǒng)誤差，鉤碼的質(zhì)量和小車的總質(zhì)量之間需滿足的條件是：

鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量

；
②實(shí)驗(yàn)時，小車由靜止開始釋放，已知釋放時鉤碼底端離地高度為H，現(xiàn)測出的物理量還有：小車由靜止開始起發(fā)生的位移s（s＜H）、小車發(fā)生位移s時的速度大小v，鉤碼的質(zhì)量m，小車的總質(zhì)量M，設(shè)重力加速度為g，則實(shí)際測量出的恒力的功mgs將

大于

（選填“大于”、“小于”或“等于”） 小車動能的
變化；若用該實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，即需驗(yàn)證關(guān)系式

mgs=

1

2

(m+M)v2

成立；

（3）要測量電壓表V₁的內(nèi)阻r．現(xiàn)有如下器材：
A．待測電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約幾千歐）    B．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約30kΩ）
C．定值電阻R（3.0kΩ）                      D．滑動變阻器R₁（O～10Ω）
E．直流電源E（約9V，內(nèi)阻約2Ω）           F．開關(guān)S及導(dǎo)線若干．
①因?yàn)樗�給V₁、V₂、R都很大，即使它們并聯(lián)所得電阻也很大，故最大值為10Ω的滑動變阻器在電路中必須使用

分壓

接法（“分壓”或“限流”）才能對電路起到控制作用；
②待測電壓表V₁兩端的電壓值可以由V₁的示數(shù)直接讀出，通過V₁的電流因缺少電流表而不能直接測量，但可以借助題中給出的定值電阻R、電壓表V₂間接的測出．為了測出通過V₁的電流，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了
三種電路（如圖三），其中合理的是

丙

同學(xué)設(shè)計(jì)的電路．
③在圖三方框內(nèi)畫出測量電壓表V1的內(nèi)阻r的完整的實(shí)驗(yàn)電路圖．

Answer 1

分析：（1）建立坐標(biāo)系的物理量，采用描點(diǎn)法畫圖，為了說明兩個物理量是否成正比，我們應(yīng)該作出兩個物理量的圖象，看是否為過原點(diǎn)的一條傾斜直線．
（2）由于重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故對細(xì)線的拉力小于重力，而拉力等于小車受到的合力，為減小由此帶來的系統(tǒng)誤差，鉤碼的質(zhì)量和小車的總質(zhì)量之間需滿足的條件是鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；合力做功等于小車動能增加量，故可以得到結(jié)論：實(shí)際測量出的恒力的功mgs將大于小車動能的變化．
（3）滑動變阻器的最大阻值遠(yuǎn)小于電壓表V₁的電阻，如果滑動變阻器采用限流接法，與電壓表V₁串聯(lián)，移動滑片，電路電流幾乎不變，電壓表V₁電壓幾乎不變，滑動變阻器對電路起不到控制作用，為了能改變電壓表V₁電壓，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；從并聯(lián)電路的分流與串聯(lián)電路的分壓作用分析，選出最合理的電路圖；確定各電路元件的連接方式，然后作出電路圖．

解答：解：（1）采用描點(diǎn)法畫x-t²圖線，如圖所示：

圖象是為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，所以他的猜想正確，所以x與t²可能是正比關(guān)系．
根據(jù)圖象求出斜率：k=0.32
所以x=0.32t²．
（2）①設(shè)繩子拉力為T，鉤碼質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M，則對鉤碼和小車根據(jù)牛頓第二定律有：
T=Ma   ①
mg-T=ma  ②
聯(lián)立①②解得：T=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，由此可知，當(dāng)M＞＞m，T≈mg，即當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量時，繩子拉力大小等于鉤碼的重力．
②由于實(shí)際上鉤碼的重力大于小車受到的合力，實(shí)際測量出的恒力的功mgs將大于小車動能的變化；
若用此裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則系統(tǒng)重力勢能的減小量為：△E_p=mgs
系統(tǒng)動能的增量為：△E_k=

1

2

(M+m)v2
因此需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：mgs=

1

2

(m+M)v2．
（3）①滑動變阻器的最大阻值僅為10Ω，電壓表V₁內(nèi)阻約為幾千歐姆，遠(yuǎn)大于滑動變阻器最大阻值，滑動變阻器采用限流接法對電路起不到控制作用，因此滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法．
②不知道電壓表V₂內(nèi)阻的準(zhǔn)確值，圖甲所示電路不能測出通過電壓表V₁的電流，故電路圖甲不合理；圖乙所示電路中，由于電壓表V₂的分流作用，通過定值電阻的電流小于通過電流表V₁的電流，實(shí)驗(yàn)誤差較大，不是很合理；圖丙所示電路中，通過電壓表V₁的電流與通過定值電阻的電流相等，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)合理．
③滑動變阻器采用分壓接法，電壓表采用圖丙設(shè)計(jì)，因此實(shí)驗(yàn)電路圖如下所示．

故答案為：（1）x=0.32t²；（2）①鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；②大于，mgs=

1

2

(m+M)v2；（3）①分壓，②丙，③如圖．

點(diǎn)評：描點(diǎn)法畫圖時應(yīng)該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線，用數(shù)學(xué)圖象處理物理量間的關(guān)系是常見的方法．
題考查了實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)、作實(shí)驗(yàn)電路圖等問題，是實(shí)驗(yàn)的�？紗栴}，一定要掌握；熟練掌握基礎(chǔ)知識即可正確解題．