Question

（1）有一根橫截面為正方形的薄壁管（如圖1所示），用游標為20分度的游標卡尺測量其外部的邊長l的情況如圖2甲所示；用螺旋測微器測得其壁厚d的情況如圖6乙所示．則此管外部邊長的測量值為l=

 

cm；管壁厚度的測量值為d=

 

mm．

（2）一種電池標稱電動勢為9V，內電阻約50Ω，允許的最大輸出電流為50mA．為了較準確的測量這個電池的電動勢和內電阻，可以設計出如圖3所示的實驗電路，已知實驗中所使用的電壓表內電阻足夠大，可以忽略其對電路的影響；圖中R為電阻箱，阻值范圍為0～999.9Ω，R₀為保護電阻．
①實驗室里備用的定值電阻有以下幾種規格：
A．10Ω      B．50Ω      C．150Ω      D．500Ω
實驗時，R₀應選用

 

較好（填字母代號）．
②按照圖3所示的電路圖，將圖4所示的實物連接成實驗電路．
③在實驗中，當變阻箱調到圖5所示位置后，閉合開關S，電壓表的示數為8.70V，此時通過電阻箱的電流為

 

mA．
④斷開開關S，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數．多次重復上述操作，可得到多組電壓值U和通過電阻箱的電流值I，利用多次讀取和計算出的數據，作出如圖6所示的圖線．根據圖線可知，該電池的電動勢E=

 

V，內電阻r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）20分度游標卡尺游標每一分度表示長度為0.05mm，由主尺讀出整毫米數，根據游標尺上第幾條刻度線與主尺對齊，讀出毫米的小數部分．螺旋測微器的固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數包括半毫米數，由可動刻度讀出毫米的小數部分．
（2）當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律求出此時的R₀，再選擇定值電阻R₀的規格．本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內阻，按要求即可畫出電路圖；由圖可知，圖象由縱坐標的交點為電動勢；由圖象與橫坐標的交點利用閉合電路歐姆定律可求得內電阻及短路電流．

解答：解：（1）此管外部邊長的測量值為l=22mm+7×0.05mm=22.35mm=2.235cm
管壁厚度的測量值為d=1.037mm．
（2）當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律得
    I_m=

E

R0+r

得R₀=130Ω，所以保護電阻應大于130Ω，但不能太大，故選150Ω．
②本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內阻，電阻箱和保護電阻串連接入電源，電壓表接在電阻箱兩端，電路圖如圖所示：

③當變阻箱調到圖5所示位置后，閉合開關S，電壓表的示數為8.70V，根據歐姆定律得
I=

U

R+R0

=17.6mA．
④由U-I圖可知，電源的電動勢E=9.5V；
由閉合電路歐姆定律可知圖象的斜率代表內阻：r=

△U

△I

=50.0Ω；
故答案為：（1）2.235；1.037
（2）①C；②如圖所示；③17.6； ④9.5，50.0

點評：本題考查基本測量工具的讀數能力、設計電路的基本能力、作圖能力，等等，對能力要求較高．