Question

如圖所示，三顆人造地球衛星A、B、C繞地球作勻速圓周運動，且衛星的質量m_A=m_B＞m_C，由此可知，則三個衛星（　　）

A．線速度關系：vA＞vB=vC

B．周期關系：TA＞TB=TC

C．向心力大小：FA＞FB=FC

D．衛星的軌道半徑與周期關系： rA3 TA2 = rB3 TB2 = rC3 TC2

Answer 1

根據衛星做圓周運動萬有引力提供向心力即G

mM

R2

=ma=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2可得：
A、v=

GM R

，∵r_A＜r_B=r_C∴v_A＞v_B=v_c，即A正確；
B、T=

4π2R3 GM

，∵r_A＜r_B=r_C∴T_A＜T_B=T_C，即B錯誤；
C、F向=G

Mm

R2

，∵m_A=m_B、r_A＜r_B∴F_A＞F_B，又∵r_B=r_C、m_B＞m_C∴F_B＞F_C，即C錯誤；
D、

R3

T2

=

GM

4π2

，故有

rA3

TA2

=

rB3

TB2

=

rC3

TC2

，即D正確．
故選AD．