Question

【題目】扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發生被頂起的現象；如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時內部封閉氣體的溫度為300K，壓強為大氣壓強P0。當封閉氣體溫度上升至303K時，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內部壓強立即減為P0，溫度仍為303K。再經過一段時間，內部氣體溫度恢復到300K。整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：

（ⅰ）當溫度上升到303K且尚未放氣時，封閉氣體的壓強；

（ⅱ）當溫度恢復到300K時，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。

Answer 1

【答案】（ⅰ）1.01P0；（ⅱ）0.02P0S

【解析】

（ⅰ）氣體進行等容變化，開始時，壓強P0，溫度T0=300K；當溫度上升到303K且尚未放氣時，壓強為P1，溫度T1=303K；根據可得：

（ⅱ）當內部氣體溫度恢復到300K時，由等容變化方程可得：，

解得

當杯蓋恰被頂起時有：

若將杯蓋提起時所需的最小力滿足：，

解得：