Question

【題目】設想在地面上通過火箭將質量為m的人造小飛船送入預定軌道，至少需要做功W。若預定軌道半徑為r，地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，忽略空氣阻力，不考慮地球自轉的影響。取地面為零勢能面，則下列說法正確的是

A. 地球的質量為 B. 小飛船在預定軌道的周期為

C. 小飛船在預定軌道的動能為 D. 小飛船在預定軌道的勢能為

Answer 1

【答案】D

【解析】A、在地球表面處有，解得地球的質量為，故A錯誤；

B、人造飛船在預定軌道上運行時，地球對它的萬有引力提供向心力，即，解得小飛船在預定軌道的周期為，故B錯誤；

C、由，可知小飛船在預定軌道的動能為，又地面為零勢能面，將人造飛船送入地球預定軌道至少需做功W，故由功能關系有Ek+Ep=W，所以小飛船在預定軌道的勢能為，故C錯誤，D正確；

故選D。