Question

某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：

L（m）	0.5	0.8	0.9	1.0	1.2
T（s）	1.42	1.79	1.90	2.00	2.20
T2（s2）	2.02	3.20	3.61	4.00	4.84

①以T²為橫坐標，L為縱坐標，作出L-T²圖線，并利用此圖線求重力加速度

9.86m/s²

（保留三位有效數字）
②該同學在實驗中測算出的g值比當地的公認值偏大，其原因可能是

C

A．振幅偏小
B．擺球質量偏大
C．將振動次數n記為（n+1）
D．將擺線長當作擺長，未加擺球的半徑．

Answer 1

分析：（1）根據表格中數據，采用描點法，作出圖象，根據單擺的周期公式T=2π

L g

，得到T²與L的表達式，由圖象讀取斜率，求得g；
（2）根據單擺的周期公式T=2π

L g

，分析誤差的原因．

解答：解：（1）作出L-T²圖線如圖所示，由單擺的周期公式T=2π

L g

，得L=

g

4π2

T2
根據數學知識得知：L-T²圖線的斜率k=

g

4π2

由圖得到，k=

1-0

4-0

=0.25
聯立解得，g=9.86m/s²
（2）由T=2π

L g

，得g=

4π2L

T2

A、B單擺的周期與振幅、擺球的質量無關，故AB均錯誤．
C、將振動次數n記為（n+1），測得的單擺周期T偏小，則知g的測量偏大．故C正確．
D、將擺線長當作擺長，未加擺球的半徑，擺長偏小，則知g的測量偏小．故D錯誤．
故選C
故答案為：
①9.86m/s²
②C

點評：本題考查單擺實驗方法和數據處理的能力．對于實驗誤差，關鍵從實驗原理出發進行分析．