Question

（2013?防城港模擬）（1）“測定一節干電池電動勢和內阻”的實驗電路圖如圖a所示

①第一組同學實驗后得到了如圖b的U-I圖象，則電池內阻為

1.5

Ω．
②第二組同學測量另一節干電池，初始時滑片P在最右端，P向左滑行的距離為x．由于滑動變阻器某處發生斷路，合上電鍵后發現滑片P向左滑過一段距離后電流表才有讀數，于是該組同學分別作出了電壓表讀數U與x、電流表讀數I與x的關系圖，如圖c所示．根據圖象可知，電池的電動勢為

1.48

V，內阻為

1.0

Ω（電壓表、電流表均為理想電表）
（2）如圖甲是某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的圖象，圖中R₀表示該電阻在0℃時的電阻值，已知圖線的斜率為k，若用該電阻與電池（電動勢為E、內阻為r）、理想電流表A、滑動變阻器R′串聯起來，連接成如圖乙所示的電路．用該電阻做測溫探頭，把電流表A的電流刻度改為相應的溫度刻度，就得到了一個簡單的“金屬電阻溫度計”．
①根據圖甲，溫度為t（t＞0℃）時電阻R的大小為

R₀+kt

．
②在標識“金屬電阻溫度計”的溫度刻度時，需要弄清所測溫度和電流的對應關系，請用E、R₀、k、r、R′（滑動變阻器接入電路的阻值）等物理量表示待測溫度t與電流I的關系式t=

1

k

[

E

I

-(R′+r+Ro)]

．
③如果某次測量時，“金屬電阻溫度計”的指針正好指在溫度刻度的10℃到20℃的正中央，則溫度的測量值應

小于

15℃（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：（1）U-I圖中圖象與縱坐標的交點為是電源的電動勢，圖象斜率為電池內阻；
（2）①已知圖線的斜率為k，根據數學知識得到電阻R的大小．
②根據閉合電路歐姆定律得到電流I與R、E、R′、r的關系式，將（1）中R與t的關系代入，即可得到溫度t與電流I的關系式．
③根據溫度刻度是否均及疏密情況，確定測量值與15℃的大小關系．

解答：解：（1）①圖象斜率為電池內阻，r=

1.45-1.0

0.30

=1.5Ω
②由圖可知當I₁=0.13A時，U₁=1.35V；
當I₂=0.28A時，U₂=1.20A；
根據U-E-Ir得：
1.35=E-0.13r
1.20=E-0.28r
解得：E=1.48V，r=1Ω
（2）①已知圖線的斜率為k，根據數學知識得：電阻R的大小為：R=R₀+kt．
②根據閉合電路歐姆定律得：
I=

E

R+R′+r

又有：R=R₀+kt
聯立得：t=

1

k

[

E

I

-(R′+r+Ro)]；
③由上看出，t與I是非線性關系，與歐姆表類似，溫度t的刻度是不均勻的，左密右疏，則知若指針正好指在在溫度刻度的10℃到20℃的正中央，則測量值小于15℃．
故答案為：（1）1.5Ω②1.48，1.0；
          （2）①R₀+kt；②t=

1

k

[

E

I

-(R′+r+Ro)]；③小于．

點評：電學實驗中選擇儀表是常見的一種題型，要求學生能按照安全性和準確性的要求進行分析，一定要注意判斷圖象與橫軸的交點的橫坐標是不是短路電流．