Question

一個質量m=0．1kg的正方形金屬框總電阻R=0．5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應的位移為s，那么v²―s圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上，g＝10m/s²。

（1）根據v²―s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d．

（2）金屬框從進入磁場到穿出磁場所用的時間是多少？

（3）勻強磁場的磁感應強度多大？

Answer 1

⑴由圖象可知，從s＝0到s₁＝1.6 m過程中，金屬框作勻加速運動，由公式v²＝2as可得金屬框的加速度為：

  m/s²     

 根據牛頓第二定律：

 mgsinθ＝ma₁  

則：       

 金屬框下邊進磁場到上邊出磁場，線框做勻速運動．

 故：  Δs=2L=2d=2.6-1.6=1m,    d=L=0.5m                          

⑵金屬框剛進入磁場時，  

金屬框穿過磁場所用的時間：

  s   

(3)因勻速通過磁場，則：

   

所以磁感應強度的大小為：