Question

（1）如圖1，一固定斜面的傾角為α，高為h．一小球從斜面頂端沿水平方向拋出，恰好落至斜面底端．不計小球運動中所受的空氣阻力，設重力加速度為g．則小球拋出時的初速度為

 

，拋出后小球距離斜面最遠時的速度為

 

．
（2）實驗室購進了一批低電阻的電磁螺線管，已知這批電磁螺線管使用的金屬絲的電阻率ρ=1.7×10^-8Ω?m．課外活動小組的同學設計了一個實驗來測算螺線管使用的金屬絲長度．他們選擇了電流表、電壓表、開關、滑動變阻器、螺旋測微器（千分尺）、導線和學生電源等．
①．為了減小實驗誤差，并在實驗中獲得較大的電壓調節范圍，應從圖（a）的A、B、C、D四個電路中選擇

 

電路來測量金屬絲電阻；

②．他們使用千分尺測量金屬絲的直徑，示數如圖（b），金屬絲的直徑為

 

mm；
③．根據電路測得的金屬絲的電阻值為4Ω，則可估算出繞制這個螺線管所用金屬絲的長度約為

 

m．（結果保留兩位有效數字）
（3）為測定木塊與斜面之間的動摩擦因數μ，某同學讓木塊從斜面上端自靜止起做勻加速運動，如圖；他使用的實驗器材僅限于①傾角固定的斜面（傾角未知），②木塊（可視為質點），③秒表，④米尺．（重力加速度g為已知）
請寫出實驗中應記錄的物理量及其符號是

 

．
計算動摩擦因數的表達式是μ=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據平拋運動的分位移公式和分速度公式列式后聯立求解即可；
（2）通過實驗來測算螺線管使用的金屬絲長度，由電阻定律已知電阻率、電阻及橫截面積，則可求出金屬絲的長度．同時運用伏安法電流表外接法，變阻器分壓式來測量金屬絲的電阻；
（3）木塊沿斜面下滑，用刻度尺測出斜面的長度，即木塊的位移，用秒表測出木塊的運動時間，由勻變速運動的位移公式可以求出木塊的加速度；再用刻度尺測出斜面的高度，由數學知識求出斜面的傾角；最后對木塊進行受力分析，由牛頓第二定律列方程，然后求出動摩擦因數．

解答：解：（1）平拋運動，有：
h=

1

2

gt2

h

tanα

=v0t
聯立解得：
v0=

gh

2 tanα

；
當速度方向與斜面平行時，物體與斜面間距最大，故：
cosα=

v0

v′

故v′=

v0

cosα

=

gh

2 sinα

故答案為：

gh

2 tanα

，

gh

2 sinα

．
（2）①由于金屬絲的電阻較小，則選擇電流表外接法．并為了減少實驗誤差，且在實驗中獲得較大的電壓調節范圍，所以變阻器要選擇分壓式接法，故選D；
②螺旋測微器的讀數是由固定刻度與旋轉刻度組合，且最后加上估計值而成．0+26.2×0.01mm=0.262mm 最后估計值為±0.002mm，所以讀數為0.262 mm （0.260-0.264mm均可）
③由R=ρ

L

S

得L=

RS

ρ

=

4×π×(0.13×10-3)2

1.7×10-8

m=12.5m 由于結果保留兩位有效數字，所以為：13m；
故答案為：將紅、黑表筆短接，調整調零旋鈕調零；D；0.260mm；13；
（3）實驗中需要測出：斜面的長度L，斜面的高度h，斜面的底面邊長d，木塊下滑的時間t；
木塊做初速度為零的勻加速運動，則L=

1

2

at²，木塊的加速度a=

2L

t2

；
對木塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
設斜面傾角為θ，sinθ=

h

L

，cosθ=

d

L

，
解得：μ=

h

d

-

2L2

gdt2

；
故答案為：斜面長度L、斜面高度h、木塊下滑的時間t，斜面對應的底邊長d；μ=

h

d

-

2L2

gdt2

．

點評：本題是電學實驗綜合題，第一小題關鍵根據平拋運動的分運動公式列式求解；第二小題關鍵明確實驗原理和實驗的誤差來源，會用電阻定律列式計算；第三小題中物體沿斜面下滑是一個重要的物理模型，這類問題變化多樣，包含豐富的物理知識，一定要對該過程中摩擦力、彈力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的變化分析透徹．