Question

如圖所示，小球自高h處以初速度豎直下拋，正好落在彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈起，彈簧質量不計．空氣阻力不計，則

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A．小球落到彈簧上后立即做減速運動，動能不斷減少，但動能與彈性勢能總和保持不變

B．在碰到彈簧后的下落過程中，系統的彈性勢能與重力勢能之和先變小后變大

C．在碰到彈簧后的下落過程中，重力勢能與動能之和一直減少

D．小球被彈起后，最高點仍是出發點

Answer 1

答案：BC
解析：

由于沒有空氣阻力等做功，小球、彈簧、地球三者組成的系統機械能守恒，小球運動過程中，動能、重力勢能與彈性勢能之和保持不變． 小球碰到彈簧后，開始時彈力小于重力，合力方向向下，小球加速向下運動，動能增加，重力勢能減少，彈性勢能增加，但彈性勢能與重力勢能之和將隨動能的增加而減少，當小球運動到彈力大小與重力相等時，加速度為零，速度達到最大值．再繼續向下運動時，彈力大于重力，合力方向向上，小球將做減速運動，動能減少，彈性勢能繼續增加，重力勢能繼續減少，但重力勢能與彈性勢能之和將隨動能的減少而增加，當到達最低點時，小球的速度變為零，即此時動能為零，重力勢能與彈性勢能之和達到最大值．在小球的下落過程中，重力勢能與彈性勢能之和經歷了先變小后變大的過程． 接觸彈簧后，因彈簧不斷被壓縮，彈性勢能不斷增加，因而重力勢能與動能之和一直減少，從最低點反彈后，動能、重力勢能、彈性勢能經歷了相反的變化過程，最后離開彈簧回到出發點時，由機械能守恒知道小球還有方向向上、大小為的速度，從而繼續上升到最高點．