Question

物理興趣小組活動(dòng)中，小紅提出如下問(wèn)題：“電梯上升過(guò)程中有什么運(yùn)動(dòng)規(guī)律？”小明同學(xué)決定通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究這一問(wèn)題．
小明選擇了臺(tái)秤、鉤碼和停表等儀器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)多次仔細(xì)的觀察和測(cè)量，他探究出了電梯上升過(guò)程中速度隨時(shí)間的變化規(guī)律（v-t圖象），如圖所示．
下面是小明的某次實(shí)驗(yàn)情況：他將臺(tái)秤水平放置在電梯內(nèi)，并把一質(zhì)量m=0.5kg的鉤碼放在臺(tái)秤的托盤上，電梯從第一層開(kāi)始啟動(dòng)經(jīng)過(guò)不間斷地運(yùn)行，最后停在最高層．在整個(gè)過(guò)程中，他記錄下了臺(tái)秤在不同時(shí)間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示，但由于疏忽，小明沒(méi)有記錄下13.0～19.0s 時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)．請(qǐng)通過(guò)分析或計(jì)算解答下列問(wèn)題：（設(shè)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/s²．）
（1）請(qǐng)你根據(jù)v-t圖象及表格中的數(shù)據(jù)，判斷在0～3.0s、3.0～13.0s、13.0～19.0s時(shí)間段內(nèi)，電梯內(nèi)的鉤碼所處的超、失重狀態(tài)，并將判斷的結(jié)果填入表格內(nèi)相應(yīng)的位置．
（2）在0～3.0s內(nèi)，鉤碼的加速度大小是多少？
（3）v-t圖象中電梯做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v是多少？
（4）電梯在13.0～19.0s 時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？

時(shí)間（s）	臺(tái)秤示數(shù)（N）	鉤碼超、失重判斷
電梯啟動(dòng)前	5.0
0～3.0	5.8
3.0～13.0	5.0
13.0～19.0	？
19.0以后	5.0

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖象分析各時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)情況
（2）由圖象得到0～3s內(nèi)加速度大小，
（3）由由v-t圖象知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)的速度大小
（4）由速度時(shí)間圖象知道13s～19s內(nèi)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求示數(shù)．

解答：解：（1）0-3S加速度向上，鉤碼處于超重狀態(tài)；
3-13S勻速運(yùn)動(dòng)，鉤碼不超重也不失重；
13-19S物體具有向下的加速度，鉤碼處于失重狀態(tài)；
（2）0-3S內(nèi)支持力為N=5.8N，由牛頓第二定律知a=

N-mg

m

=

5.8-5

0.5

=1.6m/s²．
（3）勻速運(yùn)動(dòng)的速度V=at=1.6×3=4.8m/s
（4）13-19S內(nèi)加速度為a′，支持力為N′，由V-T圖象知：
at₁=a′（t₃-t₂），所以a′=

1.6×3

19-13

=0.8m/s²．
由mg-N₂=ma′知N₂=0.5×（10-0.8）=4.6N
由牛頓第三定律知13-19S時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤示數(shù)為4.6N
答：（1）0-3s加速度向上，鉤碼處于超重狀態(tài)；
3-13s勻速運(yùn)動(dòng)，鉤碼不超重也不失重；
13-19s物體具有向下的加速度，鉤碼處于失重狀態(tài)；
（2）在0～3.0s內(nèi)，鉤碼的加速度大小是1.6m/s²．
（3）v-t圖象中電梯做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v是4.8m/s
（4）電梯在13.0～19.0s 時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)該是4.6N．

點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)一：對(duì)表格的識(shí)別，要能通過(guò)表格知道，臺(tái)秤的示數(shù)就等于稱對(duì)人的支持力．重點(diǎn)二：要會(huì)對(duì)v-t圖象的性質(zhì)熟練應(yīng)用，其內(nèi)容包括，起點(diǎn)，交點(diǎn)，斜率，面積表示位移等．