Question

一束電子流在經U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距d=1.0cm，板長l=5.0cm，那么，要使電子能從平行板間的邊緣飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？（　　）

• A、40 V
• B、400 V?
• C、4000V
• D、電子質量和電荷量未知，無法計算

Answer 1

分析：粒子先加速再偏轉，由題意可知當電子恰好飛出時，所加電壓最大；先由動能定理求得加速獲得的速度，再由運動的合成與分解關系可得出電壓值．

解答：解：電子的加速過程，由動能定理得：eU=

1

2

m

v

2 0

．①
進入偏轉電場，電子在平行于板面的方向上做勻速直線運動：l=υ₀t．②
在垂直于極板的方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據牛頓第二定律得：
   a=

eU′

md

 ③
偏轉距離：y=

1

2

at2 ④
聯立①②③④得：y=

U′l2

4dU

 ⑤
要使電子能從平行板間的邊緣飛出的條件為：y≤

d

2

．⑥
則得，

U′l2

4dU

≤

d

2

解得，U′≤

2d2

l2

U=

2×12

52

×5000V=400V
所以兩個極板上最多能加多大電壓為400V．
故選：B

點評：本題考查帶電粒子在電場中先加速后偏轉，結論與電子的電量和質量無關，在列式計算時應注意不要提前代入數值，應將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．