Question

I．一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，使用兩條不同的輕質彈簧 a和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖所示．下列表述正確的是

 

．
A．a的原長比b的短；
B．a的勁度系數比b的大；
C．a的勁度系數比的��；
D．測得的彈力與彈簧的長度成正比；
II．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常見計時儀器，每個光電門都是由激光發射和接收裝置組成．當有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用如圖所示裝置設計一個“探究物體運動的加速度與合外力、質量關系”的實驗，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上間距為L的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．可以裝載鉤碼的小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．
①在某次測量中，用游標卡尺測量窄片K的寬度，游標卡尺如圖所示，則窄片K的寬度d=

 

m（已知L＞＞d），光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為t₁=4.0×10^-2s，t₂=2.0×10^-2s；
②用米尺測量兩光電門的間距為L=0.40m，則小車的加速度大小a=

 

 m/s²；
III．有一個小燈泡上標有“4.8V、2W”的字樣，現在測定小燈泡在不同電壓下的電功率，并作出小燈泡的電功率P與它兩端電壓的平方U²的關系曲線．有下列器材可供選用：
A 電壓表V₁（0～3V，內阻3kΩ）　　 
B 電壓表V₂（0～15V，內阻15kΩ）
C 電流表A（0～0.6A，內阻約1Ω）
D 定值電阻R₁=2kΩ
E 定值電阻R₂=10kΩ
F 滑動變阻器R（10Ω，2A）
G 學生電源（直流5V，內阻不計）
H 開關、導線若干

①為了使測量結果盡可能準確，實驗中所用電壓表應選用

 

；定值電阻應選用

 

．（均用序號字母填寫）；
②為盡量減小實驗誤差，并要求從零開始多取幾組數據，請在方框內畫出滿足實驗要求的電路圖；
③根據實驗做出P-U²圖象，下面的四個圖象中可能正確的是

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ．當彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長，比較橫軸截距即可比較出兩彈簧的原長大小關系，根據圖線的斜率比較彈簧的勁度系數．
Ⅱ①游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
②根據很短時間內的平均速度代替瞬時速度，分別求出小車通過兩個光電門的瞬時速度，再根據a=

v22-v12

2L

求出小車的加速度．
Ⅲ①器材的選取需安全、精確，若選用0-3V的電壓表，量程偏小，若選用0-15V的電壓表，量程偏大，測量誤差大，因為電壓表的內阻已知，可以選用0-3V的電壓表和定值電阻改裝成電壓表．
②為盡量減小實驗誤差，并要求從零開始多取幾組數據，知滑動變阻器采用分壓式解法，通過燈泡的內阻大小確定電流表的內外接．
③隨著電流、電壓的增大，電阻增大，根據R=

U2

P

，則

P

U2

=

1

R

，通過圖線的斜率確定圖線的正誤．

解答：解：Ⅰ．A、當彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長，a的截距小于b的截距，則a的原長比b短．故A正確．
B、勁度系數k=

F

△x

，可知圖線的斜率表示勁度系數的大小，則a的勁度系數比b的大．故B正確，C錯誤．
D、測得的彈力與彈簧的長度成一次函數關系，不是正比關系，正比關系應該過原點．故D錯誤．
故選AB．
Ⅱ、①游標卡尺的讀數為：8mm+0.05×0mm=8.00mm=8.00×10^-3m．
②小車通過光電門1的速度v1=

d

t1

=

8.00×10-3

4×10-2

m/s=0.2m/s，通過光電門2的速度v2=

d

t2

=

8.00×10-3

2.0×10-2

m/s=0.4m/s．
則小車的加速度a=

v22-v12

2L

=

0.16-0.04

2×0.4

m/s2=0.15m/s2．
Ⅲ、①因為燈泡的額定電壓為4.8V左右，若選用0-3V的電壓表，量程偏小，不安全，若選用0-15V的電壓表，量程偏大，測量誤差大，因為電壓表的內阻已知，可以選用0-3V的電壓表和定值電阻改裝成電壓表，所以選擇A、D．
②為了從零開始多取幾組數據，知滑動變阻器采用分壓式解法，燈泡的內阻大約R=

U2

P

=

4．82

2

Ω≈10.5Ω，遠小于電壓表內阻，屬于小電阻，電流表采用外接法．電路圖如下圖．
③隨著電流、電壓的增大，電阻增大，根據R=

U2

P

，則

P

U2

=

1

R

，知P-U²圖線的斜率逐漸減�。�故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．
故答案為：I．AB
II．①8.00×10^-3m；②0.15；
III．①A； D 
②如圖
③C

點評：本題的難點在于器材的選取，器材的選取要注意精確和安全，以及知道滑動變阻器分壓式和限流式接法的區別，電流表內外接的區別．