Question

如圖所示，矩形線圈邊長為ab＝20 cm，bc＝10 cm，匝數N＝100匝，磁場的磁感應強度B＝0.01 T．當線圈以n＝50 r/s的轉速從圖示位置開始逆時針勻速轉動時，求：

(1)線圈中交變電動勢瞬時值表達式；
(2)從線圈開始轉起動，經0.01 s時感應電動勢的瞬時值．

Answer 1

(1)e＝6.28sin(100πt＋π/6)V  (2) e＝－3.14 V

解析試題分析：
(1)線圈的角速度為ω＝2πn＝100 π rad/s
產生的感應電動勢的最大值為
E_m＝NBSω＝NBω·ab·bc＝6.28 V
又剛開始轉動時線圈平面與中性面夾角為30°＝π/6  
故線圈中交變電動勢的瞬時值表達式為
e＝E_msin(ωt＋π/6)＝6.28sin(100πt＋π/6)V
(2)把t＝0.01 s代入上式，可得此時感應電動勢的瞬時值：e＝－3.14 V
考點：正弦交流電的瞬時值及瞬時值表達式。