Question

完成下列關于“驗證機械能守恒定律”實驗的有關問題：
（1）在驗證機械能守恒定律時，如果以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出的圖線應是過坐標原點的直線就能驗證機械能守恒定律，其斜率等于

重力加速度g

．
（2）在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，用打點計時器打出紙帶如圖所示，其中A點為打下的第一個點，0、1、2…為連續的計數點．現測得兩相鄰計數點之間的距離分別為s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，已知相鄰計數點間的打點時間間隔均為T．根據紙帶測量出的距離及打點的時間間隔，可以求出此實驗過程中重錘下落運動的加速度大小表達式為

(s6+s5+s4-s3-s2-s1)

9T2

（逐差法），在打5號計數點時，紙帶運動的瞬時速度大小的表達式為

(s6+s5)

2T

．

Answer 1

分析：（1）根據機械能守恒的表達式寫出

v2

2

與h的函數關系式，即可明確斜率的含義；
（2）利用逐差法可以求出重錘的加速度表達式，根據在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某時刻的瞬時速度．

解答：解：（1）物體下落時初速度為零，根據機械能守恒可知：mgh=

1

2

mv2，即

v2

2

=gh，故若以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸，圖線是過原點的直線，其斜率大小等于重力加速度．
故答案為：重力加速度g．
（2）根據逐差法有：a1=

s4-s1

3T2

a2=

s5-s2

3T2

a3=

s6-s3

3T2

a=

a1+a2+a3

3

=

(s6+s5+s4-s3-s2-s1)

9T2

根據勻變速直線運動的規律可知打5號計數點時速度大小為：
v5=

s6+s5

2T

故答案為：

(s6+s5+s4-s3-s2-s1)

9T2

，

(s6+s5)

2T

．

點評：本題考查了“驗證機械能守恒定律”中的數據處理，注意有關數學知識和勻變速直線運動規律、推論的應用．