Question

如圖所示，A、B兩個相同的容器中裝有同種理想氣體，容器間連有一根玻璃管，管中有一段水銀柱D．當容器A中氣體的溫度為0℃，B中氣體的溫度為20℃時，水銀柱D恰好靜止在管中央．求當A、B兩
容器中氣體的溫度均下降10℃時水銀柱的移動方向．
設容器A中氣體的初、末狀態參量分別為P_A、V_A、T_A和P'_A、V'_A、T'_A；容器B中氣體的初、末狀態參量分別為P_B、V_B、T_B和P'_B、V'_A、T'_B．由題意P_A=P_B，V_A=V_B．
甲同學解：設水銀柱不動，由查理定理得

P′A

T′A

=

P′B

T′B

，即

P′A

P′B

=

T′A

T′B

=

273-10

293-10

=

263

283

＜1，
所以P'_A＜P'_B，水銀柱應向A容器移動；
乙同學解：設水銀柱不動，A、B兩部分氣體都作等容變化，由查理定理得：

PA

TA

=

P′A

T′A

，

PB

TB

=

P′B

T′B

，P_A=P_B，因而

P′A

P′B

=

TBT′A

TAT′B

=

293×263

273×283

＜1，
所以P'_A＜P'_B，水銀柱應向A容器移動；
丙同學解：溫度變化時，水銀柱緩慢移動，受力平衡，所以A、B兩部分氣體的壓強應時時刻刻相等，由蓋?呂薩克定律得：

VA

TA

=

V′A

T′A

，

VB

TB

=

V′B

T′B

，V_A=V_B，因而

V′A

V′B

=

TBT′A

TAT′B

=

293×263

273×283

＜1，
所以V'_A＜V'_B，水銀柱向A容器移動．
請對三位同學的求解作出評價，如有錯誤，請指出錯在哪里．

Answer 1

分析：可以先加速水銀柱不動，氣體等容變化，根據查理定律列式分析．

解答：解：①甲錯，只能對同一部分氣體的兩個狀態的參量列方程，左右兩側氣體質量不同，故不能對兩個不同氣體的狀態列方程；
②乙正確，先假設氣體體積不變，根據查理定律列式升溫后的氣壓，在進行比較；
③丙錯誤，小水銀柱緩慢移動過程中，受力平衡，兩邊氣體壓強相等；
但對左側部分和右側部分氣體來說壓強都是在改變的，不是等壓過程，蓋-呂薩克定律不成立；
答：只有乙同學的解法是正確的．

點評：本題關鍵利用控制變量法，先假設氣體體積不變，根據查理定律求解出升高溫度后的壓強情況，再進行判斷．