Question

【題目】接連發生的馬航MH370失事和臺灣復興航空客機的墜毀，使人們更加關注飛機的安全問題．假設飛機從靜止開始做勻加速直線運動，經時間、在速度達到時駕駛員對發動機的運行狀態進行判斷，在速度達到時必須做出決斷，可以中斷起飛或繼續起飛；若速度超過就必須起飛，否則會滑出跑道．已知從開始到離開地面的過程中，飛機的加速度保持不變．

（1）求正常情況下駕駛員從判斷發動機運行狀態到做出決斷終止起飛的最長時間；

（2）若在速度達到時，由于意外必須停止起飛，飛機立即以的加速度做勻減速運動，要讓飛機安全停下來，求跑道的最小長度．

Answer 1

【答案】（1）2.8s，（2）1920m.

【解析】試題分析：（1）由時間、速度，計算出加速度，結合，得到做出決斷終止起飛的最長時間；（2）由速度位移關系分別求解加速的位移和減速的位移，跑道的最小長度即為二者之和．

（1）設加速過程加速度為，允許作出判斷的時間為t

則有：

聯立解得： ，t=2.8s

（2）加速位移為：

減速位移為：

跑道的最小長度為：

解得：x=1920m