Question

【題目】如圖所示是選擇密度相同、大小不同納米粒子的一種裝置．待選粒子帶正電且電量與其表面積成正比．待選粒子從O1進入小孔時可認為速度為零，加速電場區域Ⅰ的板間電壓為U，粒子通過小孔O2射入正交的勻強電場磁場區域Ⅱ，其中磁場的磁感應強度大小為B，左右兩極板間距為d．區域Ⅱ出口小孔O3與O1、O2在同一豎直線上．若半徑為r0，質量為m0、電量為q0的納米粒子剛好能沿直線通過，不計納米粒子重力，則(　　)

A.區域Ⅱ中電場與磁場的強度的比值為

B.區域Ⅱ左右兩極板的電勢差為

C.若納米粒子的半徑r＞r0，則剛進入區域Ⅱ的粒子仍將沿直線通過

D.若納米粒子的半徑r＞r0，仍沿直線通過，則區域Ⅱ的電場與原電場強度的比值為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設半徑為r0的納米粒子加速后的速度為v，則：

設區域Ⅱ內電場強度為E，洛倫茲力等于電場力，即：

解得：

則區域Ⅱ的電場與磁場的強度的比值為，故A正確．

B．區域Ⅱ左右兩極板的電勢差為：

故B錯誤；

C．若納米粒子的半徑r＞r0，設半徑為r的粒子的質量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v，則:

而

由，解得：

故洛倫茲力變小，粒子帶正電，故粒子向左偏轉，故C錯誤；

D．由于，故洛倫茲力與原來的洛倫茲力的比值為，電場力與洛倫茲力平衡，故電場力與原來的電場力的比值為，根據F＝qE，區域Ⅱ的電場與原電場的電場強度之比為，故D正確．