Question

（1）如圖1，固定于豎直面內的粗糙斜桿，在水平方向夾角為30°，質量為m的小球套在桿上，在大小不變的拉力作用下，小球沿桿由底端勻速運動到頂端，為使拉力做功最小，拉力F與桿的夾角α=______，拉力大小F=______．



（2）如圖2所示，物體A、B、C放在光滑水平面上用細線a b連接，力F作用在A上，使三物體在水平面上運動，若在B上放一小物體D，D隨B一起運動，且原來的拉力F保持不變，那么加上物體D后兩繩中拉力的變化是T_a______，T_b______．（回答變大、變小或不變）
（3）如圖3所示，在場強大小為E的勻強電場中，一根長為L的不可伸長的絕緣細線一端拴一個質量為m電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平成θ=60°的位置B時速度為零，則電場強度E=______；運動過程中的最大動能E_Km=______．

Answer 1

（1）當摩擦力做功為零時，拉力做功最小．將力F按沿桿和垂直于桿進行受力分解，得
     mgsin30°=Fcosα①
         mgcos30°=Fsinα②
由①②聯立解得：F=mg，α=60°
（2）加上物體D后，根據牛頓第二定律分析可知，整體的加速度a減小．
以C為研究對象得  T_b=m_ba，a減小，m_b不變，T_b變小
以A為研究對象得  F-T_a=m_aa，a減小，F，m_a不變，T_a變大．
（3）根據動能定理得
A到B過程：mgLsinθ-qEL（1-cosθ）=0
代入解得  E=

3 mg

q

當重力與電場力的合力沿繩子方向時，動能最大．設此時繩子與水平方向的夾角為α，則
    tanα=

mg

qE

=

3

3

，α=30°
再由動能定理得
   mgLsinα-qEL（1-cosα）=E_km
解得，運動過程中小球的最大動能E_Km=(2-

3

)mgL
故答案為：
（1）60°，mg   
（2）變大，變小  
（3）

3 mg

q

，(2-

3

)mgL