Question

從下表中選出適當的實驗器材，設計一電路來測量“金屬絲的電阻率”．要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能得到多組數據．
金屬絲（L）長度為L₀直徑為D，電阻約為幾歐姆
電流表（A₁）量程10mA，內阻r₁=40Ω
電流表（A₂）量程500μA，內阻r₂=750Ω
電壓表（V）量程10V，內阻10kΩ
電阻（R₁）阻值為100Ω，起保護作用
滑動變阻器（R₂）總阻值約20Ω，額定電流1A
滑動變阻器（R₃）總阻值約100Ω，額定電流10mA
電池（E ）[電動勢1.5V 內阻很小]
開關（S）        
導線若干
（1）在圖1所示的方框中畫出電路圖，并標明所用器材的代號．

（2）在圖2中根據你的設計方案的實驗電路圖，把所選儀器連成實際測量電路．
（3）若選測量數據中的一組數據計算電阻率ρ，則所用的表達式ρ=

πD2(I2r2-I1r1)

4L0I1

，式中各符號的意義是

I₁為A₁的讀數，I₂為A₂的讀數，r₁為A₁的內阻，r₂為A₂的內阻，L₀為金屬絲的長度，D為金屬絲的直徑．

．

Answer 1

分析：需要將小量程的電流表改裝為電壓表，由于金屬絲電阻很大，而且要求多測數據，因此滑動變阻器采用分壓接法；
根據實驗原理可知，測量出金屬絲的電阻，根據電阻定律便可求出待測金屬電阻率大小．

解答：解：（1）電路圖如圖，因為電源電動勢E=1.5V，而電壓表量程為10V，讀數不明顯，所以不選電壓表．已知內阻的電流表可測電壓，所以選用A₂測電壓，R₂的電阻約為20Ω，題中要求測多組數據，故采用分壓接法，電流表A₂的內阻遠大于電阻絲的電阻，電流表用外接法，電路圖如圖所示．

（3）因為RL=

I2r2-I1r1

I1

，RL=ρ

L0

S

，S=π(

D

2

)2
所以

I2r2-I1r1

I1

=ρ

L0

S

，得ρ=

S

L0

×

I2r2-I1r1

I1

=

πD2(I2r2-I1r1)

4L0I1

，
式中：I₁為A₁的讀數，I₂為A₂的讀數，r₁為A₁的內阻，r₂為A₂的內阻，L₀為金屬絲的長度，D為金屬絲的直徑．
故答案為：（1）電路圖如圖，（3）

πD2(I2r2-I1r1)

4L0I1

，I₁為A₁的讀數，I₂為A₂的讀數，r₁為A₁的內阻，r₂為A₂的內阻，L₀為金屬絲的長度，D為金屬絲的直徑．

點評：明確伏安法測電阻的原理，正確選擇滑動變阻器的接法，熟練應用電阻定律，是解答這類問題的關鍵．