Question

【選做題】本題包括A、B、C三小題,請選定其中兩題,若三題都做,則按A、B兩題評分.

A.(選修模塊3-3)

(1)若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變,則在此過程中關于氣泡中的氣體,下列說法中正確的是____________.(填寫選項前的字母)

A.氣體分子間的作用力增大                      B.氣體分子的平均速率增大

C.氣體分子的平均動能減小                      D.氣體組成的系統的熵增加

(2)若將氣泡內的氣體視為理想氣體,氣泡從湖底上升到湖面的過程中,對外界做了0.6 J的功,則此過程中氣泡____________(填“吸收”或“放出”)的熱量是____________J.氣泡到達湖面后,溫度上升的過程中,又對外界做了0.1 J的功,同時吸收了0.3 J的熱量,則此過程中,氣泡內氣體內能增加了____________J.

(3)已知氣泡內氣體的密度為1.29 kg/m³,平均摩爾質量為0.029 kg/mol.阿伏加德羅常數N_A=6.02×10²³mol^-1,取氣體分子的平均直徑為2×10^-10m.若氣泡內的氣體能完全變為液體,請估算液體體積與原來氣體體積的比值.(結果保留一位有效數字)

B.(選修模塊3-4)

(1)如圖甲所示,強強乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯,壯壯的飛行速度為0.5c.強強向壯壯發出一束光進行聯絡,則壯壯觀測到該光束的傳播速度為___________.(填寫選項前的字母)

甲

A.0.4c             B.0.5c             C.0.9c             D.1.0c

(2)在t=0時刻,質點A開始做簡諧運動,其振動圖象如圖乙所示.質點A振動的周期是_________s;t=8 s時,質點A的運動沿y軸的_________方向(填“正”或“負”）;質點B在波的傳播方向上與A相距16 m.已知波的傳播速度為2 m/s,在t=9 s時,質點B偏離平衡位置的位移是_________cm.

乙

(3)圖丙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機拍攝的一張照片,相機的鏡頭豎直向上.照片中,水立方運動館的景象呈現在半徑r=11 cm的圓形范圍內,水面上的運動員手到腳的長度l=10 cm.若已知水的折射率,請根據運動員的實際身高估算該游泳池的水深h.(結果保留兩位有效數字)

丙

C.(選修模塊3-5)

    在β衰變中常伴有一種稱為“中微子”的粒子放出,中微子的性質十分特別,因此在實驗中很難探測.1953年,萊尼斯和柯文建造了一個由大水槽和探測器組成的實驗系統,利用中微子與水中的核反應,間接地證實了中微子的存在.

(1)中微子與水中的發生核反應,產生中子()和正電子(),即

中微子+→

可以判定,中微子的質量數和電荷數分別是___________.(填寫選項前的字母)

A.0和0                B.0和1                C.1和0                D.1和1

(2)上述核反應產生的正電子與水中的電子相遇,與電子形成幾乎靜止的整體后,可以轉變為兩個光子(γ),即

→2γ

已知正電子和電子的質量都為9.1×10^-31kg,反應中產生的每個光子的能量約為________J.正電子與電子相遇不可能只轉變為一個光子,原因是________________________.

(3)試通過分析比較,具有相同動能的中子和電子的物質波波長的大小.

Answer 1

A.(1)D (2)吸收 0.6 0.2 (3)1×10^-4

解析:(1)根據理想氣體狀態方程可判斷pV/T=C,T不變,上升過程氣泡內氣體的壓強p減小,氣泡V增大,分子間距離增大,分子力減小,A錯;溫度不變,平均動能不變,C錯;平均速率不變,B錯;V增大,無序性增加,D對.

(2)熱力學第一定律ΔU=W+ΔQ,溫度不變ΔU=0 W=-0.6 J,則ΔQ=+0.6 J,所以吸熱.

W′=-0.1 J ΔQ′=0.3 J ΔU=0.2 J,內能增加.

(3)設氣體體積為V₀,液體體積為V₁

氣體分子數,(或V₁=nd³)

則(或)

解得(9×10^-5～2×10^-4都算對).

B.(1)D (2)4 正 10 (3)2.1

解析:(1)根據愛因斯坦狹義相對論光速不變原理可知.

(2)從圖象中可判斷T=4 s

    t=8 s時,由周期性知,A點沿y軸正方向運動,波長λ=vT=8 m.由A點振動圖象知t=9 s時位移最大,等于10 cm,B點與A點相距16 m等于波長2倍,振動與A同步,B點偏離平衡位置也為10 cm.

(3)設照片圓形區域的實際半徑為R,運動員的實際身長為L

由折射定律nsinα=sin90°

幾何關系,

得

取L=2.2 m,解得h=2.1 m(1.6～2.6 m都算對).

C.(1)A (2)8.2×10^-14遵循動量守恒 (3)λ_n＜λ_e

解析:(1)在核反應中,由質量數和電荷數守恒可知A正確.

(2)2mc²=2E

E=mc²=8.2×10^-14J,碰撞過程中遵循動量守恒,如果是產生一個光子,合動量為零,光子的速度為零,與實際光子的運動狀況矛盾.

(3)粒子的動量,物質波的波長

由m_n＞m_e,知p_n＞p_e,則λ_n＜λ_e.