Question

（1）圖1是某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶．
①已知打點計時器電源頻率為50Hz，A、B、C、D是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出．從圖中讀出A、B兩點間距s=

0.70cm

；C點對應的速度是

0.100m/s

 （計算結果保留三位有效數字）．
②如果當時電網中交變電流的頻率實際是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．
（2）要測量某導電材料棒的電阻．
①首先用多用電表的歐姆檔（倍率為×100）粗測其電阻，指針位置如圖2（a）所示，其讀數為

900

Ω．
②然后用以下器材用伏安法盡可能精確地測量其電阻：
A．電流表：量程為0-5mA-25mA，5mA內阻約為10Ω，25mA內阻約為2Ω
B．電壓表：量程為0-3V-15V，3V內阻約為7.2kΩ，15V內阻約為36kΩ
C．滑動變阻器：最大阻值為20Ω，額定電流1A
D．低壓直流電源：電壓4V，內阻可以忽略
E．電鍵K，導線若干
按提供的器材，要求測量誤差盡可能小，在下面實物圖2（b）上連接正確的實驗電路．
③根據實驗的測量數據在坐標系中描點，如圖2（c）所示．
請在圖（c）中作出該導電材料棒的伏安特性曲線，則其阻值為

810

Ω．

Answer 1

分析：（1）根據相等時間內位移之差相等，可求出AB間距；打點計時器打點周期與交變電流的周期相同．由t=5×0.02s，算出計數點間的時間隔T，BD間平均速度近似等于C點的速度．由△x=aT²求加速度a=

△x

T2

式中代入計算的T比實際T大，導致加速度變小．
（2）①歐姆表讀數=表盤讀數×倍率
②計算出電路中的電流和電壓，然后在不超過量程的前提下，盡量選擇電流表和電壓表的小量程；
需要較大的電壓測量范圍，故滑動變阻器采用分壓式接法；由于電阻值較大，“大外小內”，需要選擇安培表內接法．
③根據伏安特性曲線即可求解電阻阻值．

解答：解：（1）①帶上打相鄰兩點的時間間隔T=

1

f

=

1

50

s=0.02s
    ②B、C間的距離為0.90cm、C、D間的距離1.10cm、由于它們的時間相等，則位移之差應該相等，即為1.10-0.90=0.90-S_AB，則A、B間的距離S_AB=0.70cm．
    ③B、D間的時間間隔T=0.1s
      則v_c=

xBD

2T

=

0.9+1.1

2×0.1

cm/s=0.100m/s
由△x=aT²求加速度a=

△x

T2

式中代入計算的T比實際T大，導致加速度變小．
（2）
①歐姆表讀數=表盤讀數×倍率=9×100Ω=900Ω
②根據估測電阻與電流表及電壓表阻值相比，待測電阻偏大，故選擇電流表內接法；
而滑動變阻器的電阻與待測電阻相差太大，故選擇分壓式接法．電路圖如圖所示

③將該導電材料棒的伏安特性曲線平滑連接，出現過原點的一條傾斜直線．
再根據電阻定律，有R=

U

I

，在圖象上確定一點，則有：R=

3.24

4×10-3

Ω=810Ω
故答案為：（1）①0.70cm   0.100m/s； ②偏小．
（2）①900Ω
②如圖．
③特性曲線如圖，800Ω（780Ω-820Ω）

點評：打點計時器問題常常根據勻變速運動的推論：由v_n=

xn+xn+1

2T

求解速度，由△x=aT²求加速度．
同時本題關鍵是：（1）會讀歐姆表的讀數；（2）明確伏安法測電阻的實驗原理和誤差來源，能夠選擇合適的連接方法減小誤差．