Question

一根粗細均勻的導線，兩端加上電壓U時，通過導線中的電流強度為I，導線中自由電子定向移動的平均速度為v，若導線均勻拉長，使其半徑變為原來的

1

2

，再給它兩端加上電壓U，則（　　）

• A．通過導線的電流為

  I

  4

• B．通過導線的電流為

  I

  6

• C．自由電子定向移動的平均速率為

  v

  4

• D．自由電子定向移動的平均速率為

  v

  6

Answer 1

分析：將導線均勻拉長，使其半徑變為原來的

1

2

，橫截面積變為原來的

1

4

倍，導線長度要變為原來的4倍；
然后由電阻定律分析電阻的變化，由歐姆定律分析電流的變化．由電流的微觀表達式I=nevS分析平均速率v的變化．

解答：解：A、B、將導線均勻拉長，使其半徑變為原來的

1

2

，橫截面積變為原來的

1

4

倍，導線長度要變為原來的4倍，
金屬絲電阻率不變，由電阻定律R=ρ

L

S

可知，導線電阻變為原來的16倍；電壓U不變，由歐姆定律I=

U

R

可知，
電流變為原來的

1

16

；故AB錯誤；
C、D、電流I變為原來的

1

16

，橫截面積變為原來的

1

4

，單位體積中自由移動的電子數n不變，
每個電子粒所帶的電荷量e不變，由電流的微觀表達式I=nevS可知，電子定向移動的速率變為原來的

1

4

，故C正確，D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵要抓住物理量之間的關系，要在理解的基礎上記住電流的微觀表達式．