Question

（10分）在“探究單擺擺長與周期關系”的實驗中，某同學的主要操作步驟如下：
A．取一根符合實驗要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點；
B．在小球靜止懸掛時測量出O點到小球球心的距離l；
C．拉動小球使細線偏離豎直方向一個不大的角度（約為5°），然后由靜止釋放小球；
D．用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t。
①用所測物理量的符號表示重力加速度的測量值，其表達式為g=         ；
②若測得的重力加速度數值大于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是       
（選填下列選項前的序號）
A、測量擺長時，把擺線的長度當成了擺長
B、擺線上端未牢固地固定于O點，振動中出現松動，使擺線越擺越長
C、測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間t記為了n次全振動的時間，并由計算式T=t/n求得周期
D、擺球的質量過大
③在與其他同學交流實驗方案并糾正了錯誤后，為了減小實驗誤差，他決定用圖象法處理數據，并通過改變擺長，測得了多組擺長l和對應的周期T，并用這些數據作出T²-l圖象如圖甲所示。若圖線的斜率為k，則重力加速度的測量值g=       。

④這位同學查閱資料得知，單擺在最大擺角q較大時周期公式可近似表述為。為了用圖象法驗證單擺周期T和最大擺角q的關系，他測出擺長為l的同一單擺在不同最大擺角q時的周期T，并根據實驗數據描繪出如圖乙所示的圖線。根據周期公式可知，圖乙中的縱軸表示的是           ，圖線延長后與橫軸交點的橫坐標為          。

Answer 1

①………（2分）；  ②C………（2分）；③………（2分）；
④sin²……（2分，說明：在sin²前面加任意符合圖象意義的常數均可得分），
…………（2分）說明：第④問，若第一空：-cosθ，第二空：，則可同樣得4分。

本題考查的是“探究單擺擺長與周期關系”的實驗問題。小球完成n次全振動所用的時間t，則周期為，由單擺周期公式得；若測得的重力加速度數值大于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的原因可能測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間t記為了n次全振動的時間，并由計算式T=t/n求得周期；由T²-l圖像可知：；圖乙中的縱軸表示的是，圖線延長后與橫軸交點的橫坐標為單擺的周期。