Question

【物理選修3-5模塊】
（1）在氫原子光譜中，巴耳末系是指氫原子從n=3、4、5、6…能級躍遷到n=2能級時發出的光子光譜線系．現有一群處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，放出的各種頻率的光子中能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金屬產生光電效應，則可以能使該金屬產生光電效應的有幾種

B

A．3        　　　　　B．4     　　　　　 C．5      　　　　　　  D．6
（2）光滑水平面上放有兩輛小車A和B．A車的質量為m，其上還固定一個質量也為m的內壁光滑的硬質圓筒，筒內有一質量為2m的光滑小球C（C球可以視為質點），C球位于圓筒最低點．現讓小車A與小球C相對靜止的以速率V₀向左運動，小車B以速率V₀向右運動，某時刻兩車發生正，若兩車相碰后（作用時間極短），B車靜止，A車以原速率V₀反彈，求：
（1）B車的質量大小．
（2）A車反彈后，求小球沿筒壁能上升的最大高度（已知小球上升的最高點低于筒的中心）

Answer 1

分析：（1）由題意可知，從n=4能級躍遷到n=2能級時能發生光電效應，處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，放出的各種頻率的光子中能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金屬產生光電效應．
（2）碰撞過程中動量守恒，根據動量守恒定律求解B的質量；當AC速度相等時，C上升最大高度，由動量守恒定律及能量守恒即可求解．

解答：解：（1）由題意可知，從n=4能級躍遷到n=2能級時能發生光電效應，處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，共有

C

4 2

=6種不同頻率的光子，其中4→2；4→1；3→1；2→1共4種頻率的光子能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金屬產生光電效應，故B正確．
故選B
（2）碰撞過程中動量守恒，根據動量守恒定律得：
m_Bv₀-2mv₀=2mv₀
解得：m_B=4m
當AC速度相等時，C上升最大高度，根據動量守恒得：
2mv₀-2mv₀=4mv₁
由能量守恒定律得：
2mgh=

1

2

×2m×v02-

1

2

×4m×v12
聯立解得：h=

v02

g

答：（1）B車的質量大小為4m．
（2）A車反彈后，求小球沿筒壁能上升的最大高度為

v02

g

．

點評：（1）解決本題的關鍵知道激發態不穩定，會向基態發生躍遷，不同的能級間有不同的能極差，輻射的光子頻率不同．
（2）本題主要考查了動量守恒定律及能量守恒定律的直接應用，難度適中．