Question

在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼的質量用M表示，小桶及沙子的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶上打的點計算出．
（1）當M與m的大小關系滿足

M＞＞m

時，才可以認為繩對小車的拉力等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學在做加速度與質量的關系實驗時，保持小桶及沙子的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數據，為了比較容易地檢查出加速度a與質量M的關系，應該作a與

1

M

的圖象．
（3）如圖（a）所示為甲同學根據測量數據作出的a-F圖線，此圖線說明實驗存在的問題是

沒有（完全）平衡小車受到的摩擦力

．

Answer 1

分析：（1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數圖象是曲線，而根據曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系；正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系．
（3）圖中有拉力時沒有加速度，說明沒有（完全）平衡小車受到的摩擦力．

解答：解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

m+M

以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數圖象是曲線，而根據曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不能作a-M圖象；但a=

F

M

，
故a與

1

M

成正比，而正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系，故應作a-

1

M

圖象；
（3）圖中有拉力時沒有加速度，說明沒有（完全）平衡小車受到的摩擦力．
故答案為：（1）M＞＞m              （2）

1

M

（3）沒有（完全）平衡小車受到的摩擦力

點評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．