Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定光滑的絕緣軌道,其中傾角的斜面與半徑為的圓弧軌道平滑相切于點(diǎn)，為豎直直徑，為圓心，質(zhì)量為的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)和點(diǎn)電荷)從斜面上的點(diǎn)由靜止釋放, 兩點(diǎn)高度差為,重力加速度為.則下列判斷正確的是

A. 調(diào)整高度差時(shí)，小球恰好經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)

B. 當(dāng)時(shí)，小球會(huì)從點(diǎn)以的速度飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)

C. 若在點(diǎn)放一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷,使小球通過(guò)點(diǎn)的速度一定大于

D. 若在點(diǎn)放一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，小球從點(diǎn)沿圓弧軌道到點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能不守恒

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)，解得： ，從A到D運(yùn)用動(dòng)能定理得

解得：h=2.3R，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.若在O點(diǎn)放個(gè)正點(diǎn)電荷，小球恰好能從D點(diǎn)飛出時(shí)，有：

可得：，故C正確。

D.若在O點(diǎn)放個(gè)正點(diǎn)電荷，小球從C點(diǎn)沿圓弧軌道到D點(diǎn)過(guò)程中，由于庫(kù)侖力和軌道的彈力對(duì)小球均不做功（小球在正電荷的等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng)），只有重力做功，所以小球的機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤；